Равномерное движение

Равномерное движение

• Движение, скорость которого является постоянной величиной и характеризует движение точек в любой части траектории и за любой промежуток времени, называется равномерным: v=v0=const. Значение скорости 91 ° (9.16) v=v0=d s / d t. (10.1) В этой формуле, если первая производная от криволинейной координаты s времени t

положительна, то направление скорости совпадает с положительным направлением s. Из соотношения (10.1), ds=vdt. Если мы интегрируем левую и правую части этого уравнения и примем во внимание, что в начальный момент времени (/=0) точка находится

на расстоянии s0 от начала координат, то получим s t J ds=f vdt = dt. (10.2) s0o o Так как Людмила Фирмаль

величина скорости постоянна, то ее можно взять из-под знака интеграла, и тогда мы получим закон криволинейного равномерного движения s-so=Vo^dt==vot, 92 или S Sq-J-UD t•(10.3) Во времени C предположим, что движущаяся точка находится в положении Mh, а время -1-в положении M2. Тогда, согласно (10.3), скорость выражается формулой, так как она имеет Sl=SoH-Vo6, 52=$o+^O6, или s2-Si=Uo (6-L

v0=(«2—it). (10.4 )) Таким образом, при равномерном движении скорость численно равна длине пути движения в единицу времени. Как уже говорилось, при криволинейном равномерном движении тангенциальное ускорение равно нулю. Если движение идет по прямой, то скорость не меняется в направлении, то есть обычное

• ускорение AP=0. Это означает полное ускорение и также становится нулем. Линейное равномерное движение-единственное, в котором ускорение равно нулю. Графически равномерное движение рисуется в виде наклонной прямой, которая увеличивается (рис. 10.1, а) если значение скорости положительное, то если значение скорости отрицательное, то оно уменьшается(рис. 10.1, 6). Чем больше скорость равномерного движения, тем круче график. Наклон графика, конечно

, зависит от масштаба s и/. Если эти масштабы одинаковы、 t>o=ds/dt=tg a=(s-s0), 7. (10.5) С помощью графика движения, вы можете легко найти пройденное расстояние и скорость точек. Например, из рисунка. 10.1, и чтобы перед вами проходил путь, равный 4 метрам за интервал времени 3 с точкой. Тангенс наклона прямой можно найти из треугольника ABC: v0=tga=B C I / A C=(6-3)/4=0.75 м / с. Вы можете построить график скорости, а также график движения.

В этом случае ось y следует за соответствующей скоростью масштабирования, а Людмила Фирмаль

горизонтальная ось показывает время. Поскольку скорость получается из криволинейной координаты s времени t, график движения и скорости связаны. Например, для равномерного движения график скорости представляет собой прямую линию, параллельную оси абсцисс 93 (рис. 10.2), вертикаль которого определяется уравнением v0 (10.5)с использованием графика движения. Напротив, график скорости позволяет определить пройденное расстояние. Это следует из Формулы (10.4 s2=t’O (^2—

/ j)=D/. (10.6) Но произведение скорости на отрезок времени равно площади прямоугольника, заштрихованного на графике. Таким образом, при равномерном движении траектория,которая перемещается в течение заданного периода, численно равна площади прямоугольника, его сторонами являются абсцисса, график скорости и рассматриваемый период.

Смотрите также:

Решение задач по технической механике

Ускорение точки	Равнопеременное движение
Формула Эйлера	Понятие о теориях прочности

Если вам потребуется заказать решение по технической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.