Оглавление:
Сила тяжести. Центр тяжести
- Центр тяжести любое тело, находящееся вблизи поверхности Земли, подвергается воздействию силы тяжести, направленной к центру Земли. Если пренебречь центробежной силой инерции, принимая во внимание влияние суточного вращения Земли, то можно предположить, что сила притяжения равна силе тяготения. Линии
притяжения всех частиц тела пересекаются в одной точке, которая, по сути, является центром Земли. Однако, поскольку линейные размеры тела намного меньше радиуса Земли, можно предположить, что гравитация его частиц параллельна. ,
Система, возникающая в результате параллельного притяжения отдельных частиц тела Людмила Фирмаль
эквивалентна притяжению всего тела. Центр тяжести-это геометрическая точка, которая всегда связана с твердым телом, через которую проходят все следствия гравитации, действующие на отдельные частицы тела в любом положении в пространстве последнего. Таким образом, центр тяжести тела совпадает с центром параллельной гравитационной системы отдельных частиц. Согласно
формулам (7.2) и (7.3) координаты центроида тела определяются по формуле HS-2^l/2Gk»*S К=Л, Купянск=Л К=Л-Г»J2Gk=с» ^=1/К=\К=и К=Л, Купянск=Л К = Л К = Л (7.5) Где Xc, yc, zc-координаты центра тяжести тела; xn>tjk, zk-координаты центра тяжести / g-его частицы тела; G-модуль силы тяжести всего тела; G-модуль силы тяжести/g-его частицы тела. В случае однородного тела(его плотность постоянна по всему объему) модуль тяжести любой его части пропорционален
- объему Vk этой части тела. Где y — коэффициент силы тяжести единицы объема (удельного веса) тела. Тогда коэффициент силы тяжести всего тела равен: G=yVt, где V-объем всего тела. Подставляя эти выражения в выражение (7.5), получаем A=1L=1L=1 Таким образом, центр тяжести однородного объекта зависит только от его
геометрической формы (в случае пространственного объема) и часто называется центром тяжести объема. Размер определяется размерами отдельных частей тела по соответствующим координатам центра тяжести, стоящим в молекулах уравнения (7.6) и называемым статическими моментами для плоскостей oyz, Oxz и oxy соответственно.
Тонкую однородную пластину, толщина которой постоянна и значительно меньше двух других размеров, можно Людмила Фирмаль
считать плоской формой. Для такой пластины можно найти центр тяжести области, а не объем. В этом случае выражение (7.6) принимает вид: XC=2a kxk / A * Us=2a k «tJA'(7 * 7) k=l / g=1 Где Ak-площадь элемента K-ro фигуры, Xk, Y-координаты его центроида,а A-площадь всей фигуры. Вместо определения центроида объема, для изделия, выполненного из тонкой линии определенного сечения, можно найти центроид линии с координатами k=i k=i k=i Где lk-длина k-го отрезка, xkt при K, Zk-координата центроида этого отрезка./
Смотрите также:
| Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси | Понятие о ползучести и релаксации |
| Центр системы параллельных сил | Статический момент площади плоской фигуры относительно оси |
