Оглавление:
Центр гиперповерхности второго порядка
- Центр второй гиперповерхности. Давай попробуем Общее равновесие G.76) не включает термин 2В ‘(х;) (или Добавьте 2 J ^ = 1 b’kx’k) к уравнению G.82). Другими словами, параллельный перенос (т.е. Корка Oh Oh Координаты x, x2, …, xn точки x) БК фактор. Глядя на формулу G.84) желательно Ах ах ах ах
- Координаты x, x2, …, xn точки x представляют решение Система выдувания для линейных уравнений: N ajkxj + bk, k = 1, 2, …, p. G.93) Уравнение G.93) называется уравнением центра гиперповерхности Квадратичная точка x с координатами (xi, x2, …, xn), где / O O O (Xi, x2, …, xn) -Решение системы G.93 называется этим центром Поверхность. Объясните название «центр» гиперповерхности. Давай начнем о Координаты расположены в центре х.
То есть желаемая параллель Нью-Йорк перевод. Людмила Фирмаль
Тогда уравнение для поверхности S принимает вид N ‘b + c’ = 0. G.94) Поместите точку x с координатами x [, x’2, …, x’n в S. Означает, что координаты удовлетворяют уравнению G.94. очень Точка -x — это координата -x [, -x’2, …, -x’n, симметричная Точка x относительно точки x также помещена в 5, потому что ее координата равна 5. Дата также удовлетворяет формуле G.94).
Следовательно, если гиперповерхность S центрирована, Точка S расположена попарно симметрично относительно центра. Примечания 1. Вторичная гиперповерхность S — это Является ли центр, инвариант det A, det B и свободный член c ′ уравнения G.94) является дет Б = дет А.Г. 95) На самом деле, для уравнения G.94, ai … a1p 0 дет B = ани ••• App U Ох … о с1 G.95) продолжается из последнего уравнения.
- Существование центра в квадратичной гиперповерхности Разрешимость центрального уравнения (G.93). Если центральное уравнение имеет единственное решение, Поверхность S называется центром. Поскольку системный определитель G.93) равен det A и необходим И достаточных условий для существования этого уникального решения система — это отличие детерминанта от нуля.
Сделайте следующие выводы: Следовательно, гиперповерхность S Достаточное центральное значение для det A / 0. Замечание 2. При перемещении вокруг источника Гиперповерхность S, то это уравнение гиперповерхности Будет в форме d6tB-G. 96) Конечно, после перехода к началу, Hyper Поверхность принимает форму G.94. Из-за центральной гиперповерхности Если Φ0 обнаружен, c ‘= det / / det A находится из уравнения G. 95).
Подстановка этого выражения в выражение G.94 вместо c дает: Формула G.96). Людмила Фирмаль
Смотрите также:
