Оглавление:
Преобразование общего уравнения гиперповерхности второго порядка при параллельном переносе
- Преобразовать общие уравнения гиперповерхности Вторичный параллельной передачи. рассматривать Параллельная передача определяется как преобразование Пробел V согласно формуле G.68) (или координаты в форме) ле G.69)). Левая часть G.62) После замены этого выражения на х (Уравнение G.68)
- Квадратичная форма является первой линейной. Второй аргумент 9) и свойства в линейной форме заключаются в следующем Дисплей: A (x; x); + 2 [A (x /, x) +? (X ‘)] + [A (k, x) + 2B (x) + c] = 0. Следовательно, общая формула G.62) Перенос слов G.68) записывается в следующем формате A (x;, x;) + 2B ‘(x;) + c’ = 0, G.76) 9)
Вторичная форма A (x, x) связана с симметричной билинейной формой Полярность в виде моего A (x, y), A (x, x). Людмила Фирмаль
Билинейная форма A (x, y) является линейной Аргументы х и у. Формула A (x7, x) отображается в остальной части текста Установите значения формы A (x, y) для векторов x ‘и x. Где линейная форма B ‘(x’) и константа c ‘определены соответственно Износ B ‘(x’) = A (x ‘, x) + B (x’), c ‘= A (x, x) + 2B (x) + s Г.77) Г. 78) Запишите полученное выражение в координатах.
Сделайте координаты точки x’x равными x [, x’2, …, x’n соответственно Ах ах ах И xi, x2 …, xp. Как 1 оазис | не е ^ | Если вторичная форма A (x ‘, x’) записывается как З: A (x ‘xM = \ Q kx’x’ G 79) (Обратите внимание, что коэффициенты a ^ = A (ej, e ^) не меняются. Базисный вектор e () не изменяется. Следовательно, можно сделать важные выводы.
- В переводе группа старших членов сохраняет свою внешность. Здесь мы берем уравнения G.77) и G.78). с того времени н я н / I ^ X, XJ-2_ ^ I 2- ^ aZkX3 | Xk-> k = 1 \ j = l A; = 1 N / ОО ^ —ВОО A (X, X) = 2 ^ CLjkXjXk, j, k = l B (x) = ^ 6ftSft, Тогда формула G.77) принимает вид BK Уравнение G.78) описывается следующим образом. N c ‘=> CLthXiXh + 2 G.80) s G.81)
Следовательно, координатное уравнение G.76) имеет вид Дисплей: н н J2 ajkx’jX’k + 2 J2 Kx’k + s ‘= 0. G.82) j, k = l k = 1 с. G.81) записывается в следующем формате: к = 1 BK к + с Предполагая, что коэффициент bk выражается как G.80), согласно формуле Bk = (Взято из G.83) требуемая формула для c: N c = 2 _ ^^ k + ^ / g) w / g + s- G. 85)
Требуется немного отличная формула от G.81). Людмила Фирмаль
Смотрите также:
