Оглавление:
Способ вспомогательных плоскостей общего положения (способ дополнительного проецирования)
- Общий метод вспомогательного планирования местоположения !! »(дополнительный прогноз) 1. Как уже было показано, при создании конических и цилиндрических поверхностей общей формы и их отдельных типов, пересекающих линии поверхностей пирамиды и призмы, используется метод вспомогательной плоскости в общем положении.
- Рекомендуется использовать его. В этих случаях полезно выбрать вспомогательную плоскость, которая пересекает обе поверхности вдоль генератора. Когда две конические поверхности пересекаются, эти плоскости должны проходить через прямую линию ST, соединяющую вершины (рис. 192).
Такая плоскость является плоскостью общего местоположения. Людмила Фирмаль
Если коническая и цилиндрическая поверхности пересекаются, вспомогательная плоскость должна проходить через прямую линию ТТ, которая проходит через вершину Т конической поверхности, параллельную цилиндрической поверхности (рис. 193). Если две цилиндрические грани пересекаются, вспомогательная плоскость должна быть параллельна параллельной плоскости.
Каждая из них определяется двумя пересекающимися прямыми линиями, которые параллельны и образуют цилиндрическую поверхность (рис. 194). При заданном выборе строительных плоскостей они пересекаются с обеими поверхностями, указанными вдоль генератора, а пересечение этих генераторов является пересечением поверхностей.
Структура, выполняемая при использовании метода конструкционной плоскости в общих местах, может интерпретироваться по-разному с использованием дополнительных методов проекции. Рассмотрим более подробно все три случая конических и цилиндрических пересечений в терминах дополнительных проекционных методов.
Пересечение двух конических поверхностей. В этом случае используйте дополнительную центральную проекцию. Используя вершину 5 (см. Рис. 192) в качестве центра одной проекции конкретной конической поверхности, плоскость 0 задает след этих поверхностей в качестве дополнительной проекционной поверхности и вырождает дополнительные проекции конической поверхности S этой трассы Получить в форме.
Теперь, если вы создадите дополнительную проекцию V для вершины T второй конической поверхности, вы можете легко создать дополнительную проекцию для генератора этой поверхности. Таким образом, дополнительные проекции T’-1 и T_2 любых двух генераторов T- / и T-2 на конической поверхности T построены на рисунке 192.
На пересечении этих проекций и следа конической поверхности S 4 дополнительных выступа A D \ принадлежат обеим поверхностям. Выполнение обратного проецирования из того же центра S дает точки A, B, C и D на генераторах T-1 и T-2. Они находятся на желаемой линии пересечения этих поверхностей.
Вы можете создать другие точки на этой линии таким же образом. Сначала должна быть определена контрольная точка. Для этого необходимо создать дополнительные проекции для предельных генераторов T-3, T-4 и T-5 для конической поверхности T, которая пересекает коническую поверхность S. Дополнительная проекция этих генераторов Рис. 194 Пересекает один след поверхности и другой след поверхности.
Кроме того, необходимо создать дополнительные выступы для генератора контура поверхности Т и генератора, который пересекает генератор контура поверхности С. Используйте эти генераторы, чтобы найти видимую точку линии пересечения. В большинстве случаев достаточно нарисовать пересечение точек, найденных таким образом.
Пересечение конической и цилиндрической поверхностей. Этот случай отличается от предыдущего только тем, что в нем используется дополнительная параллельная проекция в направлении s образующей цилиндрической грани (см. Рис. 193). Далее, на плоскости с учетом следов этих поверхностей вы получите вырожденную дополнительную проекцию цилиндрической поверхности в виде этого следа.
- Другие структуры такие же, как и в предыдущем случае. Пересечение двух цилиндрических поверхностей. В этом случае используйте дополнительную параллельную проекцию в направлении s Сформируйте одну из этих цилиндрических граней (см. Рис. 194). Тогда дополнительная проекция этой поверхности на плоскость 0 вырождается в этот след.
Если вы создадите дополнительные проекции шин второй цилиндрической грани, все они будут параллельны друг другу, поэтому проецируется только один из генераторов, за которым следует дополнительная проекция других шин параллельно этой проекции. 2. Рассмотрите возможность построения линий пересечения в любом из вышеперечисленных случаев сложных чертежей. Рис. 195
Надо учитывать, что как раз достаточно. Людмила Фирмаль
Пример. Проведена линия на пересечении конической и цилиндрической поверхностей, и их траектории приведены в одной плоскости Г (рис. 195). Используйте дополнительную параллельную проекцию в направлении плоскости образующей s. Построить дополнительную проекцию S ‘на вершине S конической поверхности, через которую проходят дополнительные проекции всех образующих конической поверхности в плоскости Γ.
Сначала с дополнительной проекцией Si-llt St ‘- -Получите дополнительную проекцию i4 / ss Bt \ C / и Dt ‘на пересечении крайних генераторов, следа цилиндрической поверхности и точки пересечения. Через эти проекции лучи возвращаются на пересечение с соответствующими горизонтальными проекциями Si_A, Si_2, S, -3x экстремального генератора и горизонтальными проекциями Ai, B, C {, D! Получить.
Точка искомой линии пересечения. После этого нетрудно построить фронтальную проекцию этих точек. Кроме того, выполняют дополнительную проекцию конического промежуточного генератора внутри угла, определяемого дополнительной проекцией генератора экстремальных значений. Получите дополнительную проекцию любой точки линии пересечения на пересечении с цилиндрической линией трассы.
Используйте обратный луч, чтобы найти основную проекцию этих точек. Чтобы определить любую точку на линии пересечения, сначала нужно построить эту видимую точку. Для этого в пределах угла, определяемого дополнительной проекцией генератора экстремальных значений, выполняют дополнительную проекцию генератора конического контура и проекцию этих генераторов конической поверхности, пересекающей генератор цилиндрического контура
Надо На рисунке 195 показана конструкция дополнительной проекции S / —4t и Si-5i для промежуточного конического генератора, а на пересечении с цилиндрической поверхностью следа дополнительные выступы /// Fx ‘и (/,’ = = Точки пересечения линии найдены, основная проекция построена из этих проекций: точки, F, G и H. Точки G и H — произвольные точки, но E и F находятся на цилиндрической грани поля 22 Видимая точка 1.
Последовательность соединения отдельных точек линии пересечения легко устанавливается с помощью дополнительной проекции C / -6 / -Ai-E \ -Dt ‘-Fx-Bi-Ht ′ -rC /. Определение видимости линии пересечения производится по ее отдельным участкам, На фигуре 195 не показана конструкция всех необходимых точек. В частности, конструкция всех видимых точек не показана.
В противном случае вы не сможете прочитать рисунок. В этом случае определяется видимость средней точки интересующего участка. Конечно, отображаются только точки, принадлежащие видимому генератору обеих поверхностей. 3. Если эти поверхности имеют следы на разных плоскостях, подумайте, как изменится метод дополнительного проецирования.
Например, предположим, что вам нужно построить линию пересечения призов Рис. 196 Поверхность сопряжения и коническая поверхность со следами на плоскости 0 и плоскости A соответственно (рис. 196). В этом случае мы применяем дополнительную параллельную проекцию в боковом направлении s поверхности призмы, чтобы создать две дополнительные проекции S ‘и S «вершины S конической поверхности в плоскостях 0 и L соответственно.
Найти прямую линию до пересечения плоскостей: проекция любых двух генераторов S_1 и S_2 на коническую поверхность S «- / и S» -2 до точки 3 линии до дополнительной проекции этих генераторов на плоскость © Вы можете легко найти, используя точки A ‘== B’ и C ‘== d’ для этих трассировок и проекций граней призмы пересечения, которые пропускают через них лучи обратно к желаемой линии пересечения Получить точки A, B, C и D на генераторах S- / и S-2, к которым они принадлежат, остальные точки этой линии можно построить так же, как и первую контрольную точку поворота.
Смотрите также:
Начертательная геометрия 1 курс
