Оглавление:
Биномиальный ряд
- Биноминальная колонна. Биноминальная теорема уже исследована (см. 168). (?) * + («) -И в предположении, что м является разумным. когда т иррационально (1 -j-jc) OT = eeeIn <1 + -r \ ^ (1 + x) m = ™ x em 1n (1 + v) = «(1 + Следовательно, правило дифференцирования (1-j-x) r остается тем же, и доказательство теоремы, приведенное в §168, остается в силе. Случай x = 1 и x = -1 должен быть рассмотрен. (1) Если x = 1, ряд принимает следующий вид: Я ‘-O’1-1) • w (w-1) (t-2) 1 I t «t» 2!
Мне 31 Если m-1> 0, общий термин не стремится к нулю (например, LXXIV, см. 3). Людмила Фирмаль
| Логарифмический ряд | Другой способ развития теории показательной и логарифмической функций |
| Ряд для арктангенса | Аналитическая теория тригонометрических функций |
Примеры решения, формулы и задачи
| Решение задач | Лекции |
| Расчёт найти определения | Учебник методические указания |
- Если ООН достаточно большой Поскольку n чередуется и монотонно уменьшается до нуля, ряд сходится. Чтобы определить количество рад, установите f (x) = (1- \ x) m и запишите 0 вместо a и 1 вместо h в уравнении (1) из §167. 2π = «0 +», -! -…-! — «». , -F /? , Я » где 1 /? „J (1 _ <)” -> (1 + tr- » о Этот интеграл мал, если -n велико (из m 1 и сумма равна 2W. (2) Если x = -1, первые n — * — \ членов в серии могут быть суммированы. // Если r = 0, итоговое значение равно 1.
Это выражение равно 0, если m> 0, и неограниченно, если m <0 (см. Пример LXXIV, см. 3). В результате, если x = -1, ряд сходится только если 0, сумма равна 1, если m = 0, 0, если m> 0 дт.
В других случаях размещение x = -1 и m-p, 1 -… -N- (M-1) — * — (n-Ch-p-1) _ l-rji + ..N —: — «I— _ (n-H) (? * + 2) • , n «(‘n-1 \ -» l! 4 \ n; (См. Пример LXXXI. 5). Людмила Фирмаль
