Вычисление числа е на ЭВМ

Вычисление числа е на ЭВМ

• Вычисление числа е на компьютере. Пункт в 3§2гл. Z мы ввели числа как предел последовательности{1+—)|и получили приблизительную оценку формы 2<e<3 для e. На этом этапе мы покажем, как вычислить

число e с произвольной точностью, которая нас интересует. Воспользуемся выражением макролинии(6.61) и оценим остаточный член) (, 6.62 положим в эти уравнения x=g=1.

Так мы и сделали Е-1+4Г+тг+» — +тг+к’+ ‘(,) ‘ (6.77) Куда? Три. (Р+1)! ‘ (6.78) Выбрав Людмила Фирмаль

достаточно большое число (6.77) и число p (6.78), мы можем вычислить число e с любой точностью, которая нас интересует в этих формулах. Алгоритм вычисления числа e, основанный на

формулах (6.77) и (6.78), может быть легко реализован на электронных вычислительных машинах. Эти формулы показывают пример вычисления числа E с L=400. Расчеты производились в МГУ на электронно-вычислительной машине БЭСМ-6 С 600 знаками после

• запятой. Если есть вероятность ошибок округления, последние 10 символов отбрасываются, и результат вычисления составляет 590 символов после запятой: 2,718281 828459 045235 360287 471352 662497

757247 093699 959574 966967 627724 076630 353547 594571 382178 525166 427427 466391 932003 059921§ 10. Macloreia257 817413 596629 043572 900334 295260 829880 753195 251019 011573 834187 761460 668082 264800 168477 411853 551702 761838 606261 331384 583000 709328 709127 443747 047230 696977 463772 111252 389784 425056 953696 931636 889230 098793 127736 178215 668033 182528 869398

Пример применения выражения Людмила Фирмаль

496465 105820 595630 738132 328627 943490 763233 930702 154089 149934 884167 509244 742345 442437 107539 077744 992069 752044 933826 560297 606737 113200 209310 141692 836819 025515 108657 770785 449969 967946 864454 905987 424999 229576 351482 208269 895193 939239 829488 793320 36… Таким образом, вы можете использовать формулу macloreia для вычисления e с той точностью, которая вас интересует

Смотрите также:

Методическое пособие по математическому анализу

Определение непрерывности функции	Локальные свойства непрерывных функций
Раскрытие неопределенностей других видов	Механические приложения