Признак конденсации Коши. Вторым символом, упомянутым в разделе 178, является ряд, когда un = cp (n) является убывающей функцией n 2? и Сходятся или расходятся в зависимости от того, сходится или расходится ряд £ 2n? (2n). Это может быть доказано с помощью аргумента, примененного после рассмотрения ряда от 23n до 1 (cm-n-77). 9 (3) 4-9 (4) ^ 29 (4), 9 (5) + 9 (б) + 9 (7) + 9 (8) ^ 49 (8), 9 (2π + 1) +9 (2 «+2) + … +9 (2π + 1) ^ Когда 2n9 (2rt + I) ~ 2j2n9 (2n) расходится, ряд также расходится. 23 2p + 19 (2H + 1), ’23 2P9 (2 л + 1)>
И полученное неравенство показывает, что .239 (i) также расходится.
Людмила Фирмаль
С другой стороны, 9 (2) + 9 (3) ^ 29 (2), 9 (4) + 9 (5) + 9 (6) + 9 (7) ^ 4Ф (4) Из этой системы неравенств видно, что когда 2 2prc (2n) сходится, 239 (η) также сходится. Теорема доказана. Для наших целей диапазон этой функции практически совпадает с диапазоном интегральной функции. Используя критерий конденсации, вы можете исследовать ряд 23n ‘S’ так же легко, как критерий интегрирования. >
То есть или в зависимости от схождения или расхождения 2n2-нс.
Людмила Фирмаль
