Оглавление:
Интегральный признак Маклорена (или Коши)
- Интегральные характеристики Маклаурина (или Коши) 1). Если al монотонно уменьшается с ростом n, то un описывается в виде 9 (n), а 9 (n) — значение x = n монотонно убывающей функции © (n;) для непрерывной переменной n Я могу предположить. Если v — положительное целое число: V-l ^ Jt ^ V 0 ^ z> v g (v-U-9 M- Затем рядом с положительными членами, В результате он сходится. То есть -f- + ••• ^ я -1 V 9 «-9 () <* 1 G Если η-> оо, это имеет тенденцию быть некоторым положительным пределом, который не превышает 9 (1). Put φ ($) = J 9 () <*, Φ (0 — непрерывная и монотонно возрастающая функция «1« «+ ••• +« я-1-Ф («)
(1). В результате схождение или расхождение Это зависит от того, стремится ли Φ (n) к конечному пределу, подобному n — ►co. А поскольку Φ (η) монотонно возрастает, он сходится или расходится по мере стремления Φ (ξ) к определенному конечному пределу или бесконечности как + oe. Таким образом, если 9 (x;) является положительным и непрерывным для всех значений x больше 1 и монотонно уменьшается с ростом x, ряд 9 (1) -1-9 (2) + … В зависимости от схождения или расхождения 1 F ($) = j * 9 (x) dx
Как и n- °, он стремится к определенному положительному пределу, который не превышает 9 Людмила Фирмаль
| Умножение рядов с положительными членами | Ряд £n |
| Теорема Абеля (Прингсхейма) | Признак сгущения Коши |
Примеры решения, формулы и задачи
| Решение задач | Лекции |
| Расчёт найти определения | Учебник методические указания |
- Затем рядом с положительными членами, В результате он сходится, т. Е. -F- vz — (-… -j- v ^ или я -1 2-9 (х) дх 1 Г -> oo имеет тенденцию быть некоторым положительным пределом, который не превышает 9 (1). Put φ ($) = J 9 () <*, Φ (0 — непрерывная и монотонно возрастающая функция «1« «+ ••• +« я-1-Ф («) n стремится к некоторому положительному пределу, который не превышает 9 (1). В результате схождение или расхождение Это зависит от того, стремится ли Φ (n) к конечному пределу, подобному n — ►co. А поскольку Φ (η) монотонно возрастает, он сходится или расходится по мере стремления Φ (ξ) к определенному конечному пределу или бесконечности как + oe.
Таким образом, если 9 (x;) является положительным и непрерывным для всех значений x больше 1 и монотонно уменьшается с ростом x, ряд 9 (1) -1-9 (2) + … В зависимости от схождения или расхождения 1 F ($) = j * 9 (x) dx as-> cu установлен на определенный предел I или No, и в первом случае общее количество серий составляет 9 (1) — (- /. Итого по этой серии: «f- (1> — / — фактическая, (6) стр. 165 и из главы VII. Различные примеры, 43, v, <<? (» -!) — V (v)»
За исключением BcjM, внутренний (h-1, v)Людмила Фирмаль
