Оглавление:
Приращение функции. Разностная форма условия непрерывности
- Функция инкремента. Форма разности в непрерывных условиях. Рассмотрим функцию y= / (x), заданную в интервале (a, B*).Пусть X-любая фиксированная точка в интервале (a,&), а Ah-любое число
меньшее, так что значение x+Ah также находится в интервале(a, B). Это число Ah обычно называют p R A S Ch e N I E m a R GU m e n t a. *В качестве набора распределений функций вместо интервала
(a, B) можно взять любой плотный{x} (см. главы 2, 5 и 3). P R I r a p e n I e M n Людмила Фирмаль
K C i i i y=} (x) в точке x, соответствующей приращению аргумента Ah, назовем число AU=1 (x+\x) -1 (x). (5.1) таким образом, для функции Y=W T X приращение, соответствующее приращению аргумента Ah,
принимает вид AU=ε1ν(x+Ah)—SSH=2π^x+(5.2), и следующий ut ver w D En e:функция y=1(x). Фактически, по определению, функция y=/(x) непрерывна в точке x, если существует предел) (x+Ah)= / (x). (5.3) наличие предельных значений, благодаря разделу 4, Глава 4, Раздел 3
- (5.3)<90, Глава 5. Дифференциальное исчисление Аналогично, функция/7(x+Ah)— / (x)]аргумента Ah бесконечно мала в DX — >0. Эта функция в точке x, соответствующей приращению аргумента\x, равна Ah — >0, т. е. N t AG / =N t [/(x+Ah)—/(x)]=0. (5.4) D x — » 0D x — * 0 Условия
(5.4) p a z n o s t n o y f o r m o Y условия n e p r e r s в n s t и функция g/= / (x) в точке X. используйте это условие повторно в будущем. С помощью условия (5.4)еще раз проверьте, что функция
g/=81px непрерывна в любой точке x бесконечной прямой. Фактически, из Людмила Фирмаль
Формулы (5.2), из условия / SOE^x+ / <1, непосредственно из равенства N t81p — ^ — =0 * DX — » o2 Что N t AU = O.’DH — > 0′
Смотрите также:
Методическое пособие по математическому анализу
| Определение поверхностного интеграла первого типа | Понятие простой кривой |
| Определение поверхностных интегралов второго типа | Понятие первообразной функции |
