Оглавление:
Поток вектора через поверхность.
- Вектор потока через поверхность. Теперь задано некоторое векторное поле A (M), т. е. заданы три функции(3). Возьмите поверхность (8)и, чтобы выбрать определенную ее сторону, обозначьте с помощью
направляющих pop X, pop R, pop V каждую Нормаль p. (5) Вызывает вектор W потока через поверхность(8) в указанном направлении. Если тот же Интеграл записывается как Иметь« (5)
Становится очень понятной независимость от выбора системы координат. Обратимся к Людмила Фирмаль
примеру. 1) само название «поток» связано с некоторыми гидродинамическими проблемами. В общем случае, поскольку скорость тг зависит не только от положения точки М, к которой она относится, но и от времени I, мы не предполагаем, что при Т А С и о н
а р н ы м. через поверхностные элементы(Б/8) протекает количество жидкости, заполняющей цилиндры с основанием (18 и 11 высот). 69), где Нормаль n предполагается направленной в выбранном направлении*). Указывает плотность жидкости через P, которая также может зависеть от положения точки и времени, масса
- жидкости, протекающей через(18), равна p. * ) См. сноски на стр. 231. Для всей поверхности(8) получаем (11 § § рэп б?8. (5) Количество вытекшей жидкости о называется единицей времени и представляется интегралом Распознает ли читатель в нем вектор»поток*»?&Через поверхность(8)! (7) 362ЧАП. Тройной
интеграл[392] Поскольку движение жидкости не является стабильным, на самом деле размер ($), вообще говоря, зависит от времени и времени. Аналогичные замечания можно повторить и о количестве теплоты, протекающей через «(8),называемое единицей времени » [см. Следующий пример]: это все количества
2) аналогично можно говорить и О П О Т О К Е Т Е П Л А. легко видеть, что [°390,2 в Людмила Фирмаль
указанном п)]за время прохождения через поверхность протекает количество теплоты, равное(8 У ЧП<18- Когда мы рассматриваем количество тепла, которое просочилось в единицу^час、 То есть» вектор потока » проходит через поверхность (8). Отсюда и название вектора В … И C Вектор теплового потока»
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
| Скалярное и векторное поля. | Формула Остроградского. Дивергенция |
| Производная по заданному направлению. Градиент | Циркуляция вектора. Формула Стокса. Вихрь |
