Оглавление:
Определение поверхностных интегралов второго типа
- Определение второго типа площади поверхности. Новое интегральное образование моделируется после второго типа интегрирования кривой. Там из n A p R a L e n N o Y (ориентированной) кривой разложим ее на элементы, и каждый
такой элемент из n A p R a в каждом l e n n y y, спроецированный на координатные оси. Проекция также указывается, принимая ее длину со знаком плюс или минус, в зависимости от того, совпадает ли ее направление с направлением оси. Аналогично, рассмотрим,
что поверхность (5) гладкая, гладкая или кусочная, и исправим любую из ее сторон.[n°362]как видно, это поверхностная специфика Для Людмила Фирмаль
определенности, во-первых, пусть поверхность задается явным уравнением x=y), Кроме того, точки(x, y), находящиеся в области (O) на плоскости xy, изменяются, заключенные в кусочно-гладкий контур. Далее, вы можете выбрать между верхней и нижней сторонами поверхности*). В первом случае замкнутая кривая на поверхности обусловлена направлением h A C O V o y S T R e l K n R o ti, а если
посмотреть на e r x y, то она находится в противоположном направлении. * ) См. сноску на стр. 298. Если поверхность разбита на элементы и каждый из них расположен, то проецируемый контур проецируется на плоскость XY и направление пересечения контура проецируемой формы проецируется на саму плоскость XY, если
- направление повернуто против часовой стрелки, т. е. сторона поверхности (5) закреплена на e R x n I, плоскость XY соответствует нижней стороне, вращение обращено вспять, а площадь проекции-знак минус[ср. в N°357]. Определим некоторую функцию/(M)=/(x, y, g) в терминах заданной грани (5). Разложим поверхность сети кусочно-гладких кривых на элементы (ed, (5D выбирает на каждом элементе0 (5 точек (xyz))), DD вычисляет значение функции/(m1)=/(xy y) n l o n XXII
площадь поверхности. Поверхность Отметьте в соответствии с вышеуказанными правилами. Давайте, наконец, настроить общее (также, типы, и N t e g R l L n y y сумма) ° = 2 7 ( ^ ) 0 , = B/(h,,g,)D. (1) 1=1 / =1 Предел этой суммы стремится к нулю в диаметре всех частей(5), начиная с (M) eh Y=/(x, (5)(5)) (2) (Здесь y HY u напоминает площадь поверхностного элемента на n l O s K o s t h u). Однако к этому символу нужно каждый раз выполнять инструкции, тем более что они не имеют в виду только инструкции на поверхности.
Из самого определения следует, что если рассматриваемая сторона Людмила Фирмаль
поверхности заменена противоположной стороной, то Интеграл изменит знак. Если поверхность не имеет заданной специальной формы, то она ограничена кусочно-гладким контуром, а для элемента первого типа, имеющего такую форму или параллельного оси, способ отнесения знака к ее области уже известен; если на некоторые элементы поверхности проецируются, то эти типы проекций не видны. он может быть разным для разных элементов. 56). Для элементов, расположенных на упомянутой цилиндрической
площадь, о знаке которой говорить не нужно). * ) Избегайте»неправильных» элементов, которые принадлежат различным частям, на которых состоит поверхность (и можно будет просто игнорировать их!)да что с тобой такое?372]§4. Поверхностное содержание второго типа 321 В остальном определение поверхностной фракции строится для такого общего случая, как описано выше. Чтобы изменить роль осей (для y и GP e n o t в y и GP e n t), спроектируйте элементы поверхности вместо плоскости XY на плоскости g или GC так, чтобы были получены две другие области
поверхности второго типа.: Я (5) ЫХ ЗУБОВ. (Г ) В применениях, все эти виды интегрируя смесей общие: Р ю г.<2YG Г Х-ф-ых ю, Здесь P, O, P-функция (x, y, d), определяемая точкой (5) на поверхности. Опять же, во всех случаях поверхность (5) считается d из y при t o R o n e y, Интеграл напряжен, чтобы распространяться на конкретную поверхность с t o R o n.,
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
| Определение криволинейных интегралов второго типа | Приращение функции. Разностная форма условия непрерывности |
| Определение поверхностного интеграла первого типа | Понятие простой кривой |
