Ориентация поверхности и выбор ее стороны

Оглавление:

Ориентация поверхности и выбор ее стороны

Ориентация поверхности и ее выбор. (5) простая гладкая поверхность окружена простым контуром (A); S B er em o p R E d E l e n u s t o R o n T O y p E R x n o s следующее правило назначает направление обхода в качестве следующего правила. Слово «против часовой стрелки» означает, что, точнее, наблюдатель должен смотреть на часть

поверхности, непосредственно прилегающую к нему слева направо. Направление байпаса для каждого простого замкнутого контура, лежащего на поверхности, что направление байпаса противоположно положительному, называется О Т Р и С а т е л ь н ы м.

Только эту часть следует учитывать при определении положительного направления Людмила Фирмаль

контура. В совокупности все это составляет содержание понятия ориентации Н О В Е Р х н о С Т И. Если вы выйдете с противоположной поверхности, Нормаль изменит свое направление на противоположное, изменив положение наблюдателя,в связи с чем мы обойдем контур, поэтому если вы всегда держите set302 глава XXII. площадь поверхности Рис, 50. Идите по часовой стрелке ): Он

хранится в круговой перестановке буквы XH, и направление обхода контура можно определить по направлению, в котором описана его часть.） Например, выбор стороны поверхности определяет ее ориентацию, а выбор положительного направления пересечения контура поверхности, наоборот, однозначно определяет ее аспект. Z-это eqanie. В основе этого правила лежит Р А С Е Н И Е П Р О Т И Ч А С О В О Й с Т Р Е Л К и, во избежание путаницы, мы всегда будем

исходить из него. То есть во всех вопросах, где это имеет значение, мы используем так называемую П Р А В О ю систему координат(рис. 50, а): в нем ось поворачивается^от оси x к оси y под углом — [- y^, сто положительных частей оси gпри взгляде с кредита, п р о т и о й С Т Е Р Л-К и). (В случае с рисом. Такая система называется left-50, b, где показана система осей для вращения pro.Теперь применим приведенные выше представления о связи с поверхностью и создадим конкретное направление для задачи выбора символа формулы (7) в

направляющей Косинуса нормали к поверхности. Вернемся к поверхности(5), рассматриваемой в начале числа,предполагая,что на ней выбран некоторый C T o R o n a, а вместе с ним—», и o R I e n контур нашей поверхности (A) соответствует контуру (A) области (D)»плоскости параметра»W), предположим (это всегда ее P O L O F и тогда для соответствующего произвольного контура (K) в области (E) и (/) на поверхности (5) выполняется то же самое: положительный обход (K) равен сопровождается положительным байпасом (/)).*В этих условиях необходимо принять знак p L x s, чтобы охарактеризовать выбранную сторону поверхности формулой направляющего

Косинуса (7) нормали перед радикалом. Чтобы доказать это, достаточно Людмила Фирмаль

установить, что x-направление, определяемое этими формулами co3631§1. Двусторонняя поверхность 303 Знак «плюс» совпадает с желаемым направлением нормали. Рассмотрим некоторую внутреннюю точку L40 на поверхности, на которую отвечает точка PC (P0, g>0) в области(D). Пусть ненулевой в этой точке,например, определитель Тогда существует небольшая окрестность точек на плоскости GS, ограниченная контурными линиями (K), а соответствующая окрестность точек (5) на поверхности,

ограниченной контуром ( / ), является явным уравнением в виде x=/(x, y) [n°360]., Контур (L) [см. диаграмму. Заи м н о д н о ЗН А ч н о проектируется на плоскость. Покажем контур этой проекции от x y на плоскости(6) (рис. 51). Для определителя C>0 в рассматриваемой точке и вокруг нее положительный байпас контура (X) соответствует положительному байпасу (т. е. для соответствующего байпаса контура ( / ) на поверхности, как видно из рисунка bi—n°354,1 в выбранном положении оси). но это именно так и происходит согласно формуле (7).Если C^>0, то y^>0 всплывает. И наоборот, при C<^0 Нормаль должна быть осью x и N-М углом.

Параметрическое представление поверхности	Случай кусочно-гладкой поверхности
Сторона поверхности	Пример Шварца