Формулы Брейта и Вигиера

Формулы Брейта и Вигиера

• Возможные процессы (упругие и неупругие) Происходит при столкновении и должно быть равно 1. бюстгальтер Умножить на сферическую волну, введенную в знаменателе Для y / v скорость падает от плотности магнитного потока. так Перечисленные условия являются просто случайными совпадениями. Нормализация сходящихся и расходящихся множеств.

• Это Поэтому, как упоминалось выше, это выражается как условие объединения Оператор рассеяния, особенно понимаемый как матрица, и В зависимости от количества разных каналов. Для операторов это условие Выражается в равенстве ffi-Л / = 2 * Åkn f f n f L (144,8) P Аналогично (125,7); индекс + означает, что здесь сложный Потяните все остальное и транспонируйте (однако, От индекса канала к матричному индексу.

S’-матрица диагональна относительно состояния Орбитальный импульс разделен на величину /; соответственно Соответствующие матричные элементы отмечены индексом (/). Людмила Фирмаль

Действуя на оператора fa и функции (125.17), полу Какова амплитуда упругого и неупругого процесса пены (Х) & = I E (2 * + ^ -1m ^ c), r 1 = 0 ° (144,9) b = E (2 Z + 1) 5 * N «» *) — Соответствующий раздел интеграции (Х) (Х) (T- = ^ E (2Z + 1) i1- ^) i2 ‘^ = JE (2Z + 1) i4? я 2- (1441 °) г / = о г / = 0 Первое из этих выражений соответствует (142.3). Все разделы Реакция ag (из входного канала g) представляет собой сумму ag = Y2fafi. все фр.

S-матрица унитарна, поэтому Yl’f \ & fi \ 2 = = 1- | S ^ | 2, Возврат к формуле ar (142.4). Симметрия процесса рассеяния относительно циркуляции Время (теорема взаимности) выражается уравнением Sfi = Si * r. (144,11) Или то же самое: //; = £ * / * • (144.12) Где r * и / * обозначают состояние, отличное от состояния Изменить ny и / или знаки импульса и проекцию спина ститы 1);

Они говорят как преобразование времени из Присоединить к состоянию r и /. Отношения (144.11), (144.12) Обобщите формулы (125.11) и (125.12), связанные с упругостью Скаттер 2). Равенство (144.12) приводит к следующему соотношению: Сечение реакции: da f i / p2 do f = dai * f * / p2doi *. (144,13) Выражает принцип детального равновесия.

В случае применимости теории, как показано в § 126 Вместе с теоремой Во-вторых, между Прямая и обратная амплитуда (в буквальном смысле) Процесс: г / и / -г. Это свойство По собственности? = / * p выполняется (в том же приближении) Неупругий процесс. Разделы связаны уравнениями da f i / p2 dof = daif / p2doi. (144,14) Разница между переходами i- / и r * — / * исчезает, e Стоит ли рассматривать интегрированные интегральные секции.

Всего по направлению, по всем направлениям п / Конечный спин частицы s \ f, 52 / и среднее направление Ну и спина su импульса pi, S2i исходной частицы. шоу Такой раздел AFF. ° Si ~ 4 тг (2 в с + 1) (2 в 24 + 1) ^ / d a f i d ° g ′ (М ы) Сумма получается с помощью спиновой проекции всех частиц. Фактор Знак суммы и интеграла состоит в том, что Связанные с исходными частицами, не суммированные И усреднение.

Написать (144.13) в форме p2dafidoi * = p2dai * f * dof Выполните эти действия, чтобы получить желаемое соотношение giPiVfi = gfPfVif, (144,15) г) Нужно понимать сложные частицы (атомы, ядра) под «спином» Это вращение и Орбитальный момент внутреннего движения компонента. 2) отвлечь внимание от факторов -1 Столкновение частиц с вращением (ср. (140.11)).

Эта ситуация Конечно, это не влияет на отношение раздела (144.13). Где gi и gf указывают количество gi = (2su + l) (2s2i + 1), gf = (2si / + l) (2s2f + 1), (144.16) Определить количество возможных направлений вращения в верхней паре Пара начальных и конечных частиц. Эти цифры называются статистикой В зависимости от статических весов состояний r и /. Наконец, обратите внимание на следующие характеристики амплитуды / ^.

мы В предыдущем абзаце сечение реакции изменяется Пи ^ 0 по закону, фи ^ 1 / пи (достаточно быстрая потеря Взаимодействие на большие расстояния). По словам mule (144.4) Это означает ^ const как pi-> ►0. Для симметрии (144.12) ffi имеет тенденцию быть постоянным. Тот же предел на Pf 0. Вернуться к этому § 147 свойства.

Также должен быть симметричным Коэффициент Mab (Mab = M ba). Унитарное условие амплитуды чтения: = <145-2) и (См. (144.8).) Подставляя уравнение (145.1), оно становится следующим. Простой расчет M * b _____ m a b = i T J 2 c MacM; c E-E o- (1/2) gG E-E o + (1/2) gG (E-E 0) 2+ (1/4) G 2 ‘ Для реализации этого равенства Произвольная энергия E, прежде всего Ma \ y = M * ^ (То есть количество Ma \ y является действительным числом.

Mab = J 2 M acMbc, (145,3) и То есть матрица коэффициентов Ma соответствует квадрату. Соответствующая симметричная вещественная матрица Ма Линейное ортогональное преобразование U является Уменьшить до диагонали. Обозначить диагональные элементы Матричные комментарии с M ^ a \ (собственные значения) Конверсия как а (3 5 а, б Кроме того, каждый коэффициент преобразования удовлетворяет.

Ортогональность ^ ^ U cU (3c- (145,4) и возвращение Mab = ^ и aai abM (a). (145,5) но Соотношение собственных значений (145,3) m («) к условию = (M (Q)) 2 Значения только 0 или 1. Если все М ^ Только один отличается от нуля (W W = 1), тогда (145.5) Mab = UlaUlb, (145,6) § 145F O R M S O S B R E Y T A И VI G N ERA 733 То есть каждый элемент матрицы Ma \ y выражается через последовательность величин Uia (a = 1, 2, …).

Если они не равны нулю, они несколько Для M ^ a \ элементы Ma представлены в виде суммы слагаемых, U \ a-> • Представлено различными наборами величин. Связаны друг с другом только ортогональными отношениями STI, но в остальном независимый. В таких случаях это было последовательным.

В случае одного и того же квази-провала, он будет случайным образом вырождаться Удельный энергетический уровень соответствует нескольким различным Стационарное состояние композитного сердечника a1). Брось эти Если вы не заинтересованы, то есть на рассмотрении Рожденный уровень, поэтому мы заключаем Элементы матрицы Ma являются Маска. Каждый зависит только от одного номера. Канал.

Ввод обозначений \ Ula \ = Перепишите выражение (145.6) в следующий формат Mab = ± ^ g d y g (145,7) (Символ Ma зависит от символов U \ a и £ ^ 16 и остается неопределенным Нима). Благодаря введенному таким образом равенству ^ 2UicUic = 1 Значение Ga удовлетворяет следующему соотношению E g «= g но Они называются частичной шириной различных каналов.

Формулы (145.1), (145.7), (145.8) устанавливают желаемую общую формулу Тип амплитуды рассеяния. Перепишите окончательную формулу и исправьте 2) из ​​канала в качестве входа. Неполная ширина этого канала Обозначается Ge (упругая ширина) и ширина, соответствующая времени Личная реакция — GG1, GG2, … и т. Д.

Полная амплитуда упругого рассеяния W) = / <»> Нет. — ^ E _ Ecr; (1/2), r ^ ‘WP- (cosO). (145,9) г) Это особенно хорошо видно во всех случаях M ^ = 1. Из (145.4), (145.5) Тогда Mab = 5ab, т.е. переход между разными Обычно нет каналов. Другими словами, это соответствие случая Существует несколько независимых квазидискретных состояний, каждое Это делается при упругом рассеянии на одном из каналов.

2) Эти формулы можно найти в первую очередь у Брейта и Вигнера (О. Брейт, Э. Вигнер, 1936). Где k — волновой вектор падающей частицы, а / ® — амплитуда Да потенциальный разброс. Эта формула отличается от вас. Уравнение (134.12) представляет собой Γ резонансного члена молекулы Значение Ge мало.

Как уже было показано, амплитуда неупругого процесса равна Мусс, который естественно резонирует чисто. Дифференциальная секция: = ^ 7 ——- Gb2Gga. o [P / (cosfl)] 26? о, (145.10) Ха 4к2 (Э-Эо) + (1/4) ГV ‘ И основные разделы: ° v0 = (21 + 1) ^ (£ _ £ о) 2 + а (1/4) Г2- (145,11) Полное поперечное сечение всех возможных неупругих процессов srg = (21 + 1) ^ 7 ——— Г2еГг /, h ,, (145.12) V J k2 (Е-Ео) 2 + (1/4) Г2 ′ v ‘ Где Гг = Г-Ге — полная «неупругая ширина» уровня.

Значение сечения реакции Интеграция в области энергий вокруг резонанса Поскольку значение E = r быстро уменьшается с удалением от формулы Резонанс, интеграл по E -E $ — Васпа, и мы получаем / ardE = (2Z + 1) ^ f-. (145,13) к Медленное рассеяние нейтронов (длина волны По сравнению с размером ядра), только с 5 рассеяния Амплитуда потенциального рассеяния уменьшается до действительного числа.

Константа -а. Вместо того, чтобы (134.14), fe = -a ——; ——- Ge ,, h. (145,14) J 2 k (E-E 0 + (1/2) г D) V ′ Полное сечение упругого рассеяния Cte = W + ^ T; + Aak1 e {E ~ E ° 1 (145,15) k (E-Eo) 2+ (1/4) r v ‘ Термин Atga2 можно назвать сечением потенциального рассеяния Ния. Вы можете видеть, что есть интер в резонансной области Разница между потенциальным рассеянием и резонансным рассеянием.

Только близко к уровню (E —E $ ~ G) Можно игнорировать амплитуду а (запомни это \ ak \ <C 1), а формула сечения упругого рассеяния — мед Форма нейтронного нейтрона <te = 4 м ——— Γ, с 2- (145,16) k (E-Eo) + (1/4) r V ‘ § 145F O R M U S B R E Y T A И VI G N ERA 735 Полное сечение упругого и неупругого рассеяния Это равно — ° e + & r-o-, ——— r; G ,, 2- (145,17) k (E-Eo) 2+ (1/4) r v ‘

В условиях, когда потенциальное рассеяние можно игнорировать Сечение cG и aH может быть выражено как Ge GGP sg = o * -, aGa = at-. Значение at является суммой всех возможных резонансных сечений cess- в этом случае его можно считать частью изображения Композитный сердечник.

• Эластичный и неэластичный с различными сечениями. Из этих процессов Пористость того или иного распада составного ядра, да Соответствующее отношение частичной ширины к полю Ширина уровня. Возможность такого представления раздела В результате факторизации (распад на кратные Коэффициент коэффициента Ma ^ в числителе амплитуды рассеяния).

В соответствии с физической ситуацией процесса столкновения, Как это происходит в два этапа: образование сложных ядер Вдоль определенных квазистационарных состояний и их распадов Тот или иной канал 1). Как уже указывалось в § 134, Рассматриваемая формула ограничена только следующими требованиями: Разница \ E-Eq \ мала по сравнению с расстоянием D.

Между смежными квазидискретными уровнями сложных ядов Па (с тем же значением момента). Людмила Фирмаль

Тем не менее, есть Эта форма показывает, что эти выражения не позволяют миграцию E-) до предела ►0, значение Е = 0 находится в резонансной области. В этом случае Мул энергии E $ Постоянная упругая ширина на 7el /]] Неупругая ширина Γ по-прежнему Она считается константой (Н. А. Бете, Г. Плачек, 1937) 2).

1) Все вышеперечисленные расчеты были выполнены с учетом отклика вида a — \ — X = = B + y, две начальные частицы (ядро + падающий канал) стица) Две частицы появляются снова. Однако это предположение Основное значение подтверждается полученными физическими свойствами ный результат.

Формула в виде интегрального сечения справа (145.11) Он также подходит для реакций, в которых несколько частиц высвобождаются из ядра. 2) Незаменим для неупругих процессов, возможных при низкой энергии Для hi (например, для захвата излучения) значение E = 0 равно Дерьмо. Для частичной ширины GG, следующая замена В случае замещения Ge энергией, близкой к порогу этой реакции, Ниже это абсолютно невозможно.

В результате этого обмена неупругое сечение (145.12) увеличивается Растет в E-) 1 / \ [ё как общая теория неупругости Медленное рассеяние частиц (см. Раздел 143). В общем, рассмотрим спин сталкивающихся частиц Чай, довольно громоздкая формула. Ограничить до Более простой, но более важный случай медленного рассеяния нейтронов.

Новое, когда в рассеянии участвуют только орбитальные моменты Я = 0 Композитный спин ядра получается путем сложения Spin s = спин r ядра-мишени, что составляет 1/2 нейтрона Значение равно j = r ± 1/2 (при условии rΦ0; в противном случае Если нет изменений в формуле).

Каждый квазидискретный уровень составного ядра связан к определенному значению j. Следовательно, сечение реакции Получается умножением формулы (145.12) (при I = 0) на вероятность g (j) ядро ​​+ нейтронная система имеет желаемое значение j- Есть резонансный уровень. Спин нейтрона и ядра-мишени Ориентироваться нерегулярно.

Всего доступно (2 г + 1) х Возможная ориентация x (25 + 1) = 2 (2d + 1) спиновых пар в s. Из них полная установка момента j Направление их (2j + l). Учитывая, что все ориентации считаются одинаковыми, Вероятность данного значения j <I45-i8) Точно так же, Упругое сечение рассеяния. Должен быть осторожен с этим В распределении оба значения j актуальны.

Поэтому несколько Тело g (j) (j соответствует уровню резонанса) (145.15) введено во втором члене терминологии Atta2 Всего g (j) • 4 n a ^ 2 заменяется. Тот факт, что резонансная реакция проходит через следующие этапы Формирование композитных сердечников, расположенных в определенных областях Устойчивое состояние. Общие соображения о распределении квадратного продукта Эти реакции.

Для каждого квазистационарного состояния Определенные четные числа наряду с другими характеристиками Поэтому нос паритет системы будет таким же Частицы (ft + Y) образуются при распаде составного ядра. Другими словами, волновая функция этой системы Амплитуда отклика при инверсии системы координат Умножьте на ± 1.

Квадрат амплитуды, или сечение, Поэтому оно не изменится. Перевернутый Замена среднего ординаты (системой инерции частиц) # -) ►7Г — в, (р7Г + (р полярный угол и азимут, определяю Направление рассеяния. Угловое распределение продуктов Следовательно, реакция должна быть неизменной В связи с этой заменой.

Особенно после усреднения Направление вращения всех частиц, участвующих в реакции, Значение зависит только от одного угла рассеяния c. распределение Этот угол должен быть симметричным Менее 7 г — т.е. угловое распределение (в центральной системе Инерция) Симметрична плоскости, перпендикулярна Линейный в направлении сталкивающихся частиц 1).

Потому что там так много людных мест Уровень составного ядра Различные процессы рассеяния очень сложны. Это сложность Комплексное, особенно систематическое обнаружение Изменения свойств поперечного сечения при переходе от одного ядра Для других.

В связи с этим имеет смысл рассмотреть ход работы раздела Отсутствие деталей резонансной структуры, усредненных по энергии Большое расстояние по сравнению с расстоянием между Уровень. В связи с этим мы также отказываемся Различия между разными типами неупругих процессов и всеми Рассеяние разбивается на только в смысле, показанном ниже гой »и« неэластичный »2).

Чтобы понять значение полученного среднего, мы снова отклонились Как насчет спин-связанных осложнений? Сечение рассеяния для I = 0. Математическая формула (142.7) ae = ^ \ s-1 | 2, ai = ^ (1- \ s \ 2), at = ^ 2 (1-Re S), (145,19) Сечение упругого и неупругого рассеяния и их сумма Разделы представлены одним и тем же значением S (индекс (0) Опущено для краткости).

При усреднении энергии Общая площадь поперечного сечения, которая линейно зависит от расстояния S, составляет Среднее значение S at = ^ ‘2 (1-Re S) (145,20) к (Медленно меняющийся коэффициент ~ 2 не влияет Усреднение). Как средний «упругий» участок 1) Для бесспиновых частиц дифференциальное сечение реакции Пропорционально простой [P / (cos0)] 2 и показанная симметрия очевидна.

2) Метод усреднения, описанный ниже (так называемый Оптическая модель ядерного рассеяния) Предложено Вейскопфом и Портом Лам и Фешбах (В. Ф. Вайскопф, С. Э. Портер, Н. Фешбах, 1954). Введите количество а ° & = (м / к2) \ S-1 \ 2 (145,21) Вообще говоря, оно не соответствует среднему значению sr. PhD Другими словами, Предварительное усреднение амплитуды расходящихся волн Не Селькржр.

В этом определении упругое рассеяние представляет собой волну Формат пакета не изменился. Мы можем сказать это Раздел (145.21) относится к «связной» части рассеяния. Это означает, что деталь исключена из упругого рассеяния Выполняется на этапе формирования комплекса.

Ядро: когда генерируется долгосрочное соединение Особенности распада ядер и последующие падающие волны Конечно, пакет потерян. Неупругое сечение Усредненная модель определяется естественным путем -Opt — optаа = & t ~ & е как разница, т.е. = w * 2) (1- | 3 | 2) — (145,22) Поэтому различные неэластичные Поставляется с не только процессом, но и частью упругого рассеяния Развитие промежуточного составного ядра.

Легко видеть, что приведенная интерпретация верна. Поскольку эта ситуация возникает в крайних случаях, Существует допустимый символ интерполяции. В этом низкоэнергетическом регионе мы имеем дело с Разрешенный резонанс вокруг каждого уровня S (G C D) Дано выражением Если это уравнение усреднено, S = (1-tmTe / D) exp (2iS (0)), (145,23)

Где Ge и D являются средними (в зависимости от уровня, который они содержат) Интервал энергии) Упругая ширина и среднее расстояние Уровень; медленно меняющаяся функция S ^ (E) Рассмотрим константу усреднения. Найти здесь = (w / k2) (2mTTe / D), (145,24) Здесь малый член ^ (Γ / D) 1) опущен. Это выражение допустимо Сопоставьте среднее значение (145,17) каждого сечения Как показано, образование составных ядер.

Члены в том же порядке Учет в областях, близких к другим уровням влияния. Когда энергия возбуждения составного ядра увеличивается Расстояние между уровнями сокращается и вероятность Поскольку затухание (и, следовательно, полная ширина уровня) увеличивается, Уровни начинают перекрываться (сама концепция квази-дис) В то же время большинство теряет его Значение).

В результате нерегулярности хода функции S (E), Разница между точной функцией и средней функцией Поперечное сечение (145.22) Из (145.19). Это согласуется с вами При высоких энергиях не происходит распада составного ядра через входной канал Не играет роли по сравнению со многими другими людьми Метод демпфирования возможен с такой энергией.

И поэтому Все процессы, которые происходят в этой области, сложное образование Ядро можно считать неупругим. Поэтому в усредненном изображении снова определяется разброс Разделен на одну величину (S ‘) и теперь является гладким Энергетическая функция.

В так называемой оптической модели Расчет этой функции Моделируется силовым полем с комплексным потенциалом. Нари Возможность мнимой части Существует также поглощение частиц за счет упругого рассеяния. Это Поглощение с площадью поперечного сечения, заданной (145.22), и Дискриминация усредненной машины «неупругим» рассеянием Тайн.

Смотрите также:

• Решение задач по физике

Неупругое рассеяние медленных частиц	Взаимодействие в конечном состоянии при реакциях
Матрица рассеяния при наличии реакций	Поведение сечений вблизи порога реакции