Оглавление:
Упругое рассеяние при наличии неупругих процессов
- При наличии упругого рассеяния Неупругий процесс Называется неупругим столкновением, Изменение внутреннего состояния сталкивающихся частиц. эти Я понимаю изменения здесь в самом широком смысле. особенно Однако тип частиц также меняется. Так что вы можете произнести речь Атомное возбуждение или ионизация, возбуждение или Ядерный распад.
- Если есть столкновение (пример: Реакция) может включать в себя различные физические явления. Поговорим о различных каналах процессов и реакций. Наличие неупругих каналов оказывает определенное влияние. Также об упругих характеристиках рассеяния. В общем, наличие различных каналов реакции Сопоставить все представления волновой функции системы.
Частицы являются суммой каждого Возможный канал соответствует одному участнику. Людмила Фирмаль
В этом В частности, есть термин, описывающий частицы в первую очередь Мистер неизменное состояние (как говорится, на входном канале). Это произведение внутренних волновых функций Начальные состояния частиц и их функции относительного описания Фактическое движение (в системе координат, в которой они находятся) Центр инерции).
Я заинтересован в этой последней функции Здесь мы обозначаем его буквой φ и находим его асимптоту Такие, как. Волновая функция φ входного канала равна Дайте плоскую волну и расходящуюся сферическую волну Упругое рассеяние с упругостью. Может также быть представлен Как сумма сходящихся и расходящихся волн § 123 лано.
Разница асимптотическая Выражение функции излучения Ri (r) не может быть взято Тогда в виде стоячих волн. Стоячая волна — это сумма сходимости Расходящиеся волны одинаковой амплитуды. Когда чисто Упругое рассеяние, соответствующее физическому смыслу задачи Чи, но при наличии неупругого канала амплитуда расходится Волна должна быть меньше амплитуды сходящейся волны.
по Асимптотическое φ есть (123,9) о ^ = i: E (2Z + 1) p ^ c o s ^ (-1) me «ifcr + ^ fcr g G 1 = 0 Разница в том, что Si больше не определяется в формуле (123.10) но некоторые (вообще говоря, сложные) ми) Количество менее 1 модуля. амплитудное Упругое рассеяние выражается через эти величины (123,11) о f W = i ^ -1) Жсо8 0). (142,2) г 1 = 0 Для всех сечений упруго-упругого рассеяния (123.12) формула о c7e = ^ E (2 г + 1) 11- ^ | 2- (142-3) / = 0
Полное сечение неупругого рассеяния или, как говорится Сечение реакции ОГ по всем возможным каналам Тем не менее, он представлен Si. Будьте осторожны, чтобы сделать это Интенсивность разнообразия для каждого значения I Ослаблен по сравнению с интенсивностью сходящейся волны Отношения \ Si \ 2. Это затухание должно быть полностью приписано.
Из-за неупругого рассеяния. Поэтому понятно о <7- ‘=? E (2i + 1) (1-i «i 2) — <142-4) / = 0 И полный раздел о Ot = <* e + ar = ^ (2 / + 1) (1-Re S i). (142,5) l = o Частичная амплитуда упругого рассеяния с моментом / Определяется в соответствии с (123.15) L = (142,6) Каждый член суммы (142,3) и (142,4) является частичным Сечения упругого и неупругого рассеяния частиц с моментами /: aV = ^ (2 l + l) \ l-S i \ 2, 4 l) = ^ l + m- \ S l \ 2), (142,7) ? = 2 ^ (2 l + l) (l-R e S l).
Значение Si = 1 соответствует отсутствию рассеяния вообще. Ня (это и /). Если Si = 0, завершить Частичное образование частиц момента I ((142.1) Расходящаяся волна с этим значением /); одновременно Gogo и неупругое рассеяние одинаковы: 4 0 = 4 ° = J (2 * + 1). (142,8) Также обратите внимание, что может быть упругое рассеяние Без неупругости (если | 5 / | = 1), но обратное невозможно:
- Это неупругое рассеяние неизбежно приводит к совпадению Наличие упругого рассеяния. Использовать уставку cg® Частичное сечение упругого рассеяния интервал y / ° o-V ^ o-vf * ^ ^ y / ° o + V ^ o-sr \ (142,9) Здесь сто = (21 + 1) тг / к2. Получить значение f (6) из (142.2), где at = 0 и сравнить с выражением Ниже (142,5) получаем отношения Im / (0) = ^ a и (142.10) 47G Обобщение ранее полученной оптической теоремы (125.9).
Где f (0) еще амплитуда упругого рассеяния Угол равен нулю, но для всех участков Неупругая часть. Мнимая часть парциальной амплитуды // Как \ СО в социальном разделе б (*) Im fi = (142,11) n 4tg 2 / ч-1 V ‘ Сразу после (142,6) и (142,7). Асимптотический коэффициент Si Модуль волновой функции не равен 1 по абсолютной величине.
Отражает выводы, сделанные в §128 по особым пунктам Амплитуда упругого рассеяния как комплексная функция. Людмила Фирмаль
E; эти выводы верны даже при наличии неупругости Процесс. Аналитические характеристики изменения амплитуды, 1 В том смысле, что сейчас это не важно с левой стороны Реальная ось (E <0) и ее верхнее и нижнее значения E> 0 режущий край не сложен Количество женщин (каждая не сложная Сопряженный, как правило, все его значения симметричны Точки верхней половины и нижней половины зоны основаны на реальной оси Bone).
При перемещении от верхнего края реза к нижнему пути, пол Перемещаясь вокруг точки E = 0, корень y / меняет знак. Это значит В результате обхода фактическое (E> 0) количество меняет знак на к. В то же время (142.1) мои сходящиеся и расходящиеся волны Роль, новый коэффициент S \ соответственно Воспроизводится значение 1/5 /, обратное предыдущему значению (Это никогда не соответствует Sf).
Значение амплитуды // вверх И нижний конец секции, конечно, обозначен как fi (k). И fi (-k) (конечно, физическая амплитуда fl (k) ). Согласно (142.6) fi (k) = fti-k) = -1 / Si-1. Jly ‘2gk’ Jly ‘2ik Исключение Si из этих двух уравнений дает следующее соотношение: W-M-k) = 2ikfl (k) fl (-k) (142,12) (Если неэластичного процесса нет, f (-k) = f * (k) Соотношения (142.12) и (142.11) соответствуют друг другу).
Как переписать (142.12) 1 1 = —2ik, fi {k) fi (-k) Итого 1 / fi (k) + ik должно быть четной функцией Если эта функция представлена gi (k2), Даже функция g / (A; 2), но в настоящее время нереально (125.15) х) естественно. Когда пучок частиц проходит через рассеивающую среду, Выделяется из многочисленных рассеивающих центров, он посты Пена слабая из-за потери частиц; Скрыть различные процессы столкновения.
Это ослабление Полностью определяется амплитудой упругого рассеяния при С учетом левого угла и определенных условий (см. Ниже), Это можно описать следующим формальным способом2). / (0, E) — амплитуда рассеяния, причем каждый угол равен нулю Дискретные частицы носителя. Предположим, что / мало По сравнению со средним расстоянием между частями d ^ (V / N) х / 3 цами, тогда вы можете рассмотреть каждое рассеяние.
Для того, чтобы индивид. Внесение в качестве дополнительной суммы Фиксированное центральное эффективное поле U3f, определение Родился таким образом Амплитуда рассеяния под нулевым углом Истинная амплитуда f (0, E) (это никогда не означает, Борновское приближение может быть применено для расчета / (0, Å) Об истинном взаимодействии частиц!
Поэтому по определению Департамент у нас есть (см. (126.4)) f u ^ d V = -f (0, E), (142,14) J т Где m — масса рассеивающей частицы. Амплитуда / Поля, определенные таким образом, являются сложными. Его отношения С рабочим радиусом a и количеством U3f Равная часть (142,14) a3i и ef ~ P2 // t. (142,15) Конечно, определение (142.14) неоднозначно. облагать Это дополнительное условие для поля U3f. Условия применения теории возмущений: E7ef | H2 / t a 2 (142,16) г)
Приведенное выше обсуждение и вывод о соотношении их и функции Мы предполагаем, что взаимодействие при roo уменьшается довольно быстро. Это исключает разрез в левой полуплоскости E, Это позволяет сделать полный раунд вокруг точки Е = 0 2) следующие выражения особенно Рассеяние быстрых (энергия около нескольких сотен МэВ) нейтронов ядрами.
Длина волны настолько мала, что ядро связано с ними Он считается гетерогенной макроскопической средой. (В этом случае | / | > = ^ J u 3li> dV = -2 2 ^ / (0,)), (142,17) То есть получается путем усреднения всех N cha действительных полей Медиа стит с томом V. Это Рассмотрим первое рассеяние в другой части среды. Уже есть много рассеивающих центров, Но эффект рассеяния все еще мал (возможность разделения таких вещей Разделы предоставляются по требованию (142.16)).
Затухание луча При прохождении через такой участок он определяется амплитудой Рассеяние на нулевой угол, это рождается Аппроксимация определяется интегралом рассеяния Поле поперек объема рассеивающей секции. Это значит Дисперсионные свойства интересующей среды полностью Определяется по полю, усредненному по объемам (142.17).
Следовательно, пучок частиц, проходящий через среду, Элкз с волновым вектором, описываемым плоской волной k = ^ 2 м (E-C / ef). Введение и запись волнового вектора k = l / 2TE / H падающей частицы Перейти в формате ПК. значение * = f-H = <142-18> Играет роль показателя преломления среды по отношению к Пучок частиц, который проходит через него.
Он вообще говорит ком плексен (амплитуда сложная!), определяется его мнимая часть Ослабляет интенсивность луча. E> | [/ eff | (142,18) Как и должно быть Im n = -7 ^ -Ini / (0, E) = — V t E J v ‘V 2k’ at — полное сечение рассеяния (с использованием Теоретическая теорема (142.10)), это выражение соответствует Выдающийся результат: интенсивность волны уменьшается согласно закону \ etkz \ 2-e x p (- ^ c r ^) Комплексный показатель преломления с поглощением (142.18)
Также (по материальной части) Преломление луча на входе и выходе рассеяния Среда 1). Нейтроны рассеиваются тяжелыми ядрами, а длина волны нейтронов Меньше, чем радиус a (ka 1) ядра. Предполагая все Орбитальный импульс / / о Взаимодействуй с ним вообще. Определить сечение упругого рассеяния Небольшой угол В этих условиях происходит движение нейтронов.
Упругое рассеяние в основном является полуклассическим методом. Очень похоже на Фраунгофера с небольшими отклонениями Дифракция света на черном шаре. Следовательно, желаемое сечение Непосредственно описаны известные дифракционные решения Да 2): 2jf (ka0) j asge = 7ga-0 сделать. 7Г0 Этот же результат можно получить из (142.3).
В зависимости от состояния проблемы, / / o для Si = 1 — таким образом амплитуда упругого рассеяния 1 <0 m = — ^ T j 2 (2l + w cose) -2ik т = ты Основную роль в итогах играют термины с большим /. Таким образом, Напишите 21 вместо 21 + 1 и о том, если P / (cos #) мало Перейдите к интегрированию из формулы (49.6) и итого. , 1 ° НО) = ± f U 0 (9l) dl = J L i o J i (W o) = j J i (k a d), о x) Интересный пример применения уравнения (142.17)
Атомы щелочных металлов с высоким уровнем содержания, погруженные в посторонние вещества Газ. В сильно возбужденном состоянии валентные электроны Среднее расстояние r от центра атома, большое по сравнению со временем Измерьте a как для атомных остатков, так и для внешних нейтральных атомов.
Эти последние атомы в сфере радиуса ~ г Роль центра рассеяния валентных электронов и его сдвиг уровня (142.17) количество энергии. Кроме того, длина де Бройля Волна возбужденных валентных электронов больше, чем Амплитуда f (0, E) к -a, где a — длина рассеяния (см. (132.9)).
Так что этот эффект приводит к определенному сдвигу уровня Указанное значение составляет 2πh2av / m. Где w — масса электрона, а v — плотность числа. Частицы инородного газа (Э. Ферми, 1934). 2) См. II, §61, Задача 3 (Задача дифракции на черном шаре О проблеме дифракции от непрозрачного круглого отверстия Экран).
Сечение рассеяния получается путем деления интенсивности дифракции Волна плотности падающего потока. 1) при необходимости. Полное сечение упругого рассеяния о 2 f Ji (ka6) Q 2 (Je = tga / -0 • 2tgO av = tga J tgO 0 (Из-за быстрой конвергенции интеграция может быть распространенной В данных условиях (см. (142.8)): Значение с сечением поглощения, которое просто равно геометрической площади Раздел мяча. = Полное поперечное сечение при 2тга2.
Смотрите также:
| Рассеяние при спин-орбитальном взаимодействии | Неупругое рассеяние медленных частиц |
| Полюсы Редже | Матрица рассеяния при наличии реакций |
