Оглавление:
Мультиплетные термы. Случай b
- Множественная терминология. Дело Б Затем вернитесь к делу б. Где эффект вращения моль Кула выиграл несколько дивизионов. так Во-первых, эффект вращения должен быть рассмотрен. Игнорировать взаимодействие оси вращения, только в конце Должно считаться нарушением. Для молекул со «свободным» спином.
- Не только суммарный момент J, но и сумма электроорбитальных моментов K Моменты вращения ядер, связанные с новыми и J J = K + S (84,1). Квантовое число K различает различные состояния вращения Молекулы свободного вращения, полученные из этого Электронная терминология. Это четко определяется приведенным значением К. Однако по той же формуле (82.5), что и термин для S = 0: UK (r) = U (r) + B (r) K (K + 1), (84,2) Где K выполняет значения A, A + 1, …
Эффективная потенциальная энергия U k {? ) Людмила Фирмаль
Спиновое включение — осевое взаимодействие приводит к расщеплению каждый термин, вообще говоря, 25 + 1 термин (или 2 K + 1 (когда K rk + 1) | J (J + 4 «S {S + 11» k {k + 1) 1 = Эту формулу необходимо добавить к энергии (84.2). в Этот член (1/2) r4 (r) A не зависит от K и J, Поскольку он включен в U (g), для возможности быть в конечном итоге эффективным Социальная энергия UK (r) = U (r) + B (r) K (K + 1) + ^ (r) A (J ~ ^ + * + 1). (84,5) = = расширение мощности r-r
Формула для уровня энергии молекулы в случае б: E = Ue + fioJe (v + 1/2) + BeK (K + 1) + AeK (от j до 2 ^ k ++ 1) 1] ■ (84’6) Как уже указывалось в предыдущем разделе, электронные условия Спин-орбитальное взаимодействие не выводится в первом приближении Мультиплетное разделение и определение тона Структуру, спин следует учитывать, спин-взаимодействие, оператор Это второй порядок в спине электронов.
Я заинтересован Теперь этот оператор не совсем один, а усредненный результат Электронное состояние молекулы, как это было Сделано для оператора спин-орбитального взаимодействия. несоответствующих Желаемый средний оператор Должен быть пропорционален квадрату проекции полного вращения Числитель на ось, то есть a (r) (S n) 2, (84,7) Где a (r) — некоторый характерный электрон для данного.
Термальная функция расстояния функция r (также принимает симметрию) Член пропорционален S2. Но он не представляет res, абсолютное значение спина просто постоянное Naya). Не придерживайтесь массовых выводов Общая формула для деления на Радиатор (84.7), в вопросе 1 этот раздел содержит выводы Формула для триплета Е. Термин. Дублетный E-член является частным случаем.
Ссогласие Тем не менее, теорема Крамера для систем с полным спином частиц (§60) Двойное вырождение S ‘= 1/2 Достаточная экспертиза внутреннего релятивистского взаимодействия Си Таким образом, два термина E Рассмотрим (приблизительно) взаимодействие как спиновую орбиту, И вращай спин. Расщепление происходит только путем включения relat.
Взаимодействие между вращением и вращением молекул, это Эффект очень маленький. Средний оператор для этого взаимодействия Очевидно, в форме 7 KS, он должен иметь свою ценность Уравнение определяется по уравнению (84.4). S = 1/2, J = K ± 1/2. В результате вы получите около двух электронных терминов. формула E = Ue + tuje (v + 1/2) + B eK (K + 1) ± (7/2) {K + 1/2) (84,8) (Ue включает в себя постоянную — 7/4). Z a z h 1.
Определите кратное расщепление 3E-члена в случае b (Н. Крамерс, 1929). Требуемое разбиение определяется оператором (84.7). Это должно быть усреднено по вращению молекулы. Написать в форме eniTikSiSki где a e = a (t * o). Потому что S это длительный век Только тору и последующие произведения необходимо усреднить.
В формуле, полученной в § 29 задачи, имеем _ K i K k + K kKi, TljTlb ——————————— «d. {2K-1) {2K + b) 400 D U W X A T O M N A I M O L EK U L A GL. запад Где срок, чтобы дать (пропорционально Sik) Джи независимый J Split. Следовательно, разделение определяется оператором -S iS k (K i K k + K kKi). (2K-1) {2K + 3)
Поскольку S коммутативна с K, S tS kK i K k = S tK i S kK k = (S K) 2 Здесь собственное значение SK задается уравнением (84.4). Тогда, SiSkKkKi = SiSkKiKk + iSiSk ^ kuKi = = (S K) 2- (1/2) (SiSk ~ S kSi) ieiklK, = = (S K) 2 + (1/2) eikleikmS mK, = (S K) 2 + SK. Три составляющие E (S = 1) в триплете 3 £ соответствуют J = K, K ± 1.
- Получить значение для расстояния между этими компонентами К + 1 2. Определить энергию (A / 0) дублетного члена в случае пром Каждый день между а и б (Э. Хилл, Дж. Ван Флек, 1928). Решающая энергия вращения и энергия взаимодействия Поскольку предполагается, что оси вращения имеют одинаковый размер, они должны быть разделены Взгляните одновременно на теорию возмущений и заставьте оператора возмущаться Ния имеет а и д 1) V = B ek 2 + D «n.
Для дублетов Член S = 1/2, тогда для данного J квантовое число K равно К = J-1/2. Чтобы создать долгосрочное уравнение, вам необходимо рассчитать Матричный элемент (n S K J \ V \ n S K ‘J) (где n — набор квантов Количество чисел, определяющих электронный термин), где K, K ‘принимают инструкцию Заданное значение.
Удобно использовать волновую функцию приближения нулевого порядка Волновая функция состояния с определенным значением Моменты K и J (т. Е. Функция случая b). Людмила Фирмаль
Матрица оператора K 2 является диагональной (диагональные элементы Полицейский равен K (K + 1)). Матричный элемент (nS) Воспользуйтесь общей формулой (109.5) (роль j i, j 2, J играет S, K, J) \ Приведенные матричные элементы n задаются уравнением (87.4). В результате Тогда получите долгосрочное уравнение B e (J + 1/2) {J + 3/2) -A e ——— £ (1) — ^ ^ (J + 1/2) 2-Л2 2 J + 1 2 J + 1 i / (J + 1/2) 2-Л2 Be (J + 1/2) {J-1/2) + Ае — л- (——— Е1) = 0. 1) Прежде чем вы сможете усреднить колебания, вам нужно усреднить колебания Вращение.
Поэтому мы заменили (ограничимся только один раз первым термином) Положение функций B (r) и A (r) £) по значениям Be, Ae. Уровень энергии: E (0) = Ue + fkve (v + l / 2). Решение этого уравнения и добавление E ^ с невозмущенным выходом энергии E = Ue + fiiOeiy ~ 1 ~ 1/2) -5 eJ (J + 1) d = (</ +1/2) 2 —A eB eA-b / 4 (Константа Be / 4 включена в £ 7e). Чехол Le 5 eJ, a Случай 6-Обратное неравенство. 3. Определите расстояние между компонентами триплетного уровня 3E Случай между а и б.
Как и в решении задачи 2, энергия вращения и энергия взаимно Спин-спиновое действие рассматривается одновременно в теории возмущений. Форма оператора возмущения V = Be до 2 + Qe (nS) 2. Используйте функцию как волновую функцию для приближения нулевого порядка Для b матричный элемент (.K’lnSl-K’7) (все индексы Матрица диагональная, опущена) Уравнение (109.5) и (87.4), A = 0 и S = 1 на этот раз.
Элемент формы ненулевой Для данного J число K может иметь значения K = J, J = L1. Для матрицы Найти элемент (K \ V \ K ‘) (J \ V \ J) = BeJ (J + 1) + еe, (J-l \ v \ J-1) = Be (J-1) J + (J + 1 \ V \ J + 1) = Be e (J + 1) (J + 2) + (J-1 \ V \ J + 1} = (J + 1 \ V \ J-1} = ае ^ Щ ± ^ -. Вы можете видеть, что это между состояниями K = J и K = J = b 1. Нет перехода. Таким образом, одним из уровней является просто E \ = (J | V | J).
Д ва Другие (E 2, Ez) можно получить, решив квадратную регулярную Уравнение состоит из матричных элементов переходов между Когда состояние J = b 1. Интересует только относительное позиционирование Вычтите постоянную a e из триплетной составляющей, все три энергии £ a, 2, 3 B Получить результат Ei = B eJ (J + 1), E2,3 = Be (J2 + J + 1) -Y ± V-BK2J + 1) 2-a eBe + (al / 4). В случае 6 (немного) рассмотрим три уровня с одинаковым К и временем Личные J = K, K = b 1), снова получить формулу, найденную в задаче 1.
Смотрите также:
| Колебательная и вращательная структуры синглетных термов двухатомной молекулы | Мультиплетные термы. Случаи c и d |
| Мультиплетные термы. Случай a | Симметрия молекулярных термов |
Если вам потребуется заказать решение по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
