Оглавление:
Граничные условия в квазиклассическом случае
- Граничные условия для квазиклассического случая x = a как точка поворота (U (a) = E), Поскольку все x> a есть U> E, область справа от точки поворота Это не классически доступно. Волновая функция должна затухать Глубоко в этой области. Вдали от точки поворота У нее есть форма ^ = ш е х р (4 / pd x для x> a, (47.1) Соответствует первому члену в (46.10).
- Слева от точки Вращающаяся волновая функция должна быть нарисована Комбинация двух квазиклассических решений уравнения (46.9) Шредингер Х х φ = exp ^ J p dx ^ j + exp ^ J p dx ^ j для x 1 * S (* ~ °) <4 <» .4) но Сначала давайте посмотрим, как эта функция изменяется во время сканирования. Вокруг точки х-полукруг (радиус ca p) Верхняя полуплоскость комплексного числа x.
На этом этаже Окружность ^ x-a = reg1p, J l / x-a dx = (cos ^ i sin, но Кроме того, фаза <р изменяется от 0 до 7G. Людмила Фирмаль
Кроме того, экспоненциальная функция (47.4) Первый коэффициент (если 0 <cp <27g / 3) увеличивается г) Фактически, разложение (47.3) применимо к µ-α \ <L. Где L- Характеристическое расстояние изменения поля U (x). Условия квазиклассические (46.7) требует \ x-a \ 3 ^ 2H / y / m \ Fo . Оба эти условия совместимы, Квазиклассическое движение от поворотного момента (т.е. \ x-a \ ~ L) означает L3 / 2hj ^ m \ Fo .
По модулю, а затем по модулю падает до 1. В конце перехода Экспоненциальный фактор чисто мнимый и равный ^ Jy / 2m \ F0 \ (a-x) dx = Jp (x) x) dx. — ^ — V 4e-W 4. (47.4) предэкспоненциальный фактор в результате движение (Х-а) -1 / 4-> ► (а-х) ~ Таким образом, вся функция (47.4) переходит ко второму члену (47,2) с коэффициентом C2 = (1/2) Ce ~ w / 4. Проходя через верхнюю полуплоскость (47.2) показали, что можно определить только коэффициент C2.
- Есть краткое объяснение. Следите за изменениями Функция (47.2) При вращении того же полукруга в обратном направлении Nom направление (слева направо), оно появится первым Сканирование первого члена и мгновенное уменьшение в геометрической прогрессии По сравнению со вторым.
Но квазиклассическое приближение Вы можете заметить экспоненциально малый член φ Основные ключевые термины «Фон» «Потеря» в первом семестре (47.2) в раунде. Примерно определить коэффициент С \ Ход справа налево от полукруга в нижней полуплоскости Интегрированный х.
Точно так же в этом случае Функция (47.4) переходит к первому члену (47.2) вместе с коэффициентами Объем C \ = (1/2) Чес / 4. Людмила Фирмаль
Следовательно, волновая функция (47.1) при x> a имеет вид х <функция ‘p = $ c a i (i l p d x + i i Полученное правило соответствия может быть записано как: По обе стороны ветви Расположен в классически недоступном районе C: Опыт X 2 V \ {~ q! рЛГ U (x)> E (И. А. Крамерс, 1926). C является cos <; -Vp х Ш р д х U (x) > 0 глубоко в классически недоступной области.
Изменить с последнего на классически разрешенный Площадь (стрелка (47,5)) 1). Если классически доступная область ограничена (когда х = а) Бесконечно высокая потенциальная стена, затем граничные условия Уравнение волновой функции для x = a имеет вид φ = 0 (см. § 18). Квазиклассическое приближение Сама стена и волновая функция
Смотрите также:
| Потенциальная энергия как возмущение | Правило квантования Бора-Зоммерфельда |
| Волновая функция в квазиклассическом случае | Квазиклассическое движение в центрально-симметричном поле |
Если вам потребуется заказать решение по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
