Оглавление:
Закрытая изотропная модель
Закрытая изотропная модель. Посмотрите на изучение пространственно-временных встреч Isric модель лизать, вы должны сначала согласиться Для выбора опорного кадра. Самый удобный «сопровождающий» Система отсчета, которая движется вместе в каждой точке пространства Содержит вещества.
Другими словами, система Ссылка — это проблема, которая сама заполняет пространство. Sukokko Материальный рост в этой системе по определению везде равен нулю. Очевидно, такой выбор изотропных систем отсчета Естественно смоделировано: разные варианты, направление скорости Проблема создает четкое неравенство разных Каждое направление вселенной.
показанный в начале предыдущего абзаца В одно время Людмила Фирмаль
- Координата времени Выбор, , то есть в каждый данный момент, метрика Все пространство было одинаковым. Компоненты, потому что все направления полностью эквивалентны От тензора взвешивания нашей выбранной системы Счет равен нулю.
Конечно, три элемента Гора Рассматривается как компонент трехмерного вектора, Если отличается от нуля, возникает неравенство разности нью направление. Следовательно, ds2 есть ds2 = -goo (dx0) 2-dl2. Компонент goo — это просто функция здесь. С х0. Таким образом, вы всегда можете выбрать координату времени Goo теперь установлен в 1. В с ds2 = c2 dt2-dl2. (1 1 2 .1)
- Переменная t Все точки в пространстве. Начните с рассмотрения пространства положительной кривизны Мы, ниже описывает соответствующие для краткости Решить уравнение Эйнштейна как замкнутую модель. Для дл Используйте формулу (1 1 1 .8). Но, вообще говоря, это функция времени.
Вот так Опишите DS2 в следующем формате ds2 = c2 dt2-a2 (t) {dx2 + sin2 x {d @ 2 + sin2 6 dip2)}. (112,2) Функция a (t) определяется уравнением Эйнштейна. для Удобно использовать решение этих уравнений вместо времени Значение определяется соотношением 77 cdt = adr]. (112,3) Тогда DS2 записывается как: ds2 = a2 (r)) {drj2-dx2-sin2 x (d02 + sin2 в dip2)}. (112,4) Чтобы построить уравнение поля, вам нужно начать с расчета Тензорная составляющая (координата x0, x1, x2, x3 равна 77, Х, с, (р).
Из тех же соображений симметрии применяются На Людмила Фирмаль
Использовать значения компонентов метрического тензора goo = o2, gii = -a 2 g22 = -а2 sin2х, g33 = -а2 sin2хsin2в Рассчитайте значение Tgk1. -RO _ a -RO _ a rs a «roO _ _ p 1 00-1 0. (3- ^ Zea / 3 1 o /? — 1 aO-1 00- Где простое число 77 (компонент Вам не нужно рассчитывать это явно). С этими Чтение по общей формуле (92.7) C ° = a ± (a′2-aa «). gocn, компонент I? Заранее ясно, что это oa-0.
Чтобы рассчитать компонент Ra, Введите термины, которые содержат только пробелы (то есть только) Эти слагаемые должны составлять трехмерную тензорную составляющую Па — Па. Значение заранее известно из (111.3) и (111.6). ± R13 = -P P + = -S 13 + La ± a ~ * * * a2 ua ~ * * *> Где многоточие означает термин, который включает в себя разрыв Goo-расчет последнего, Ra = — ^ {2 a2 + a’2 + aa «) 8 f, и R = R ° 0 + R «= — ^ (a + a»). В системе отсчета мы выбрали Если оно подвижно, то Tq = имеют от aa = 0, u0 = 1 / a и (94,9).
Где е Плотность энергии материала. Заменить полученное выражение В уравнение рО1р_ & 7гкгу-, 0 L 0-2 L-0 ‘ Мы получаем ^ e = ^ (a 2 + a’2). (112.5) и Это включает в себя две неизвестные функции e и a. Поэтому необходимо Мне нужна другая формула. Потому что это удобно (Вместо пространственной составляющей уравнения Эйна) matte) уравнение Tq ^ = 0 является одним из четырех уравнений (94.7). Как известно, это входит в уравнение поля.
Это уравнение Может быть получен непосредственно с использованием термодинамики Следующее соотношение. Используйте уравнение (94.9) для тензора уравнений поля Энергия импульса, тем самым игнорируя все процессы Рассеяние энергии, которое приводит к увеличению энтрос ПИИ. Конечно, такое невежество здесь очень законно.
От дополнительных членов, которые должны быть предоставлены Добавлен в Tk для рассеивания энергии, По сравнению с плотностью энергии む む, включая энергию Остальное материальное тело. Таким образом, при выводе уравнений поля вы можете: Тает все энтропийные константы.
Я буду использовать это сейчас Известно термодинамическое соотношение dS = ТdS-pdV, Где S ‘, V — энергия системы, энтропия и объем, ap, T — давление Нью-Йорк и температура. Для постоянной энтропии просто dS = = –PdV. С плотностью энергии e = $ / V, вы можете легко найти дс = — (е + р) ^ -. Объем пространства V пропорционален согласно (111.9).
Радиус кривизны Бу Следовательно, при dV / V = 3da / a = 3d a Вы можете написать: —- = 3d, P + р Или интеграция 31n a = -J-b const (1 1 2 .6) (Нижний предел интеграции постоянен). Связь между е и р (уравнение состояния материала) Если известно, уравнение (1 1 2 .6) определяет e как функцию от a. Из (112.5) можно определить r] в следующем формате: Уравнения (112.6), (112.7) обычно решают проблему решения Метрическое деление в изотропной замкнутой модели.
Когда вещество распространяется в пространство как отдельное пространство Определение макроскопического тела и что оно создает Гравитационное поле Эти объекты Материальные частицы с удельной массой Меня не интересует внутренняя структура. Считая скорость Тело относительно небольшое (маленькое по сравнению с с), возможно e = / 1 Введите C2. Где / х — сумма масс связанных объектов Единица объема.
По той же причине давление газа Очень маленькие по сравнению с этим телом, они могут бриться (в зависимости от давления внутри тела, выше Отношение к рассматриваемому вопросу). Что доступно Радиационное пространство Гоша, количество относительно Энергия и давление незначительны.
Таким образом, Нужно использовать модель текущего состояния вселенной Уравнение состояния «пылевой» материи Свойства могут быть записаны сразу же, как это представляет Бой — это просто инвариантность всего М тел по всему пространству. Должно быть так при рассмотрении Дело 1). Объем пространства в закрытой модели Равен V = br2a3 и const = M / 2r2.
Вот так Подставляя (112.8) в уравнение (112.7) и интегрируя Мы получаем Где константа 2 км ° ~ Ztgs2 ‘ Наконец, для связи между т и 77 (112,3) t = — (77-sin77). (1 1 2 .1 0) и Уравнения (112.9) и (112.10) определены в параметрической форме Зависимость а (т). Функция a (t) возрастает с нуля при t = 0. (77 = 0) a = 2 достигается до максимума ао t = rm ^ / s (77 = 2 мр), затем снова уменьшается до нуля при t = 2 мр / с {R} = 2тр). r] <C 1, приблизительно a = aot / 2/2, t = aor] 5/6 c, / н 2 ч 1 / с ^ 2/3 (1 1 2 .1 1)
Плотность материала (Числовое значение коэффициента определяется плотностью г • см-3 Т в секундах). С этим ограничением Зависимость / х (Ј) универсальна в некотором смысле Не зависит от параметра ао Когда a- »0, плотность / l бесконечна. но / л-у, давление увеличивается, поэтому Индикаторы исследований в этой области Максимально возможный противоположный случай (за то, что вы хотите получить) Энергия д)
Опишите материю под давлением, то есть уравнение состояние Ј RU — 3 (См. Примечание на стр. 127). Из выражения (112.6) получаем ea4 = const = 3c 0,1 (112,13) 8 тг до v ‘ (Ai — новая постоянная), затем уравнения (112.7) и (112.3) Приводит к зависимости a = a \ sin77, t = — (1-cos77).
и Это решение Если значение e очень велико (то есть a мало), положите 77 <C1. Затем «a \ r \, t» составляет 2/2 секунды, a = y / 2 a \ cb. (112,14) В то же время _3 _ 4,5-105 , 2 32тг2 т2 (112.15) & (Эта зависимость не включает никаких параметров.) Следовательно, здесь- »0Ј-» 0, значение t = = 0 действительно особенность пространства-времени
Переменные метрики для изотропных моделей (то же самое верно Закрытая модель и вторая точка с a = 0). мы Как видно из (112.14), при изменении знака t величина a (t) — мнимое число, а квадрат отрицателен. все 4 компонента г ^ в (1 1 2 .2) будут положительными n и определитель g. Но такие показатели физически Бессмысленно. Другими словами, нет физического смысла. Продолжим метрику аналитически за пределами сингулярности.
Смотрите также:
| Излучение гравитационных волн | Открытая изотропная модель |
| Изотропное пространство | Красное смещение в физике |
