Начальные и граничные условия

Начальные и граничные условия

Начальные и граничные условия. Решение гидродинамического дифференциального уравнения включает в себя любую функцию и любую константу. Они должны быть подчинены некоторым дополнительным условиям, чтобы надежно решить определенные проблемы движения гидромеханики. Есть из этих условий.Некоторые из них, называемые начальными, должны выполняться в начальный момент движения во всех точках пространства, занимаемого жидкостью.

Другие так называемые граничные условия должны выполняться в любой момент текучей среды на границах ее движения. При рассмотрении движения идеально несжимаемой жидкости в переменной Эйлера начальным условием является то, что задано состояние движения, то есть поле скоростей первого момента, а следовательно, для заданных координат сжимаемой жидкости. Баротропность и бароклинность и уравнение притока энергии пространственной точки   требуется уравнение вы можете сделать следующее.

Обычно дифференциальное уравнение имеет не одно решение, а целое их семейство. Людмила Фирмаль

Существует несколько типов граничных условий. Если жидкость в границе имеет неподвижную стенку, жидкость не проникает внутрь, а при движении жидкость прилипает без пустот, то граничное условие такого рода является во всех точках вдоль поверхности стенки скорость движения частиц жидкости должна быть перпендикулярна нормали к поверхности. Если представляет собой уравнение поверхности.Стена, последнее условие четко представлено отношением.

Если стена является движущейся поверхностью, то уравнение поверхности будет как и прежде, жидкость должна прилипать к стенке, не проходя через нее, а граничные условия четко определены. Скорость движения любой точки на поверхности и скорость движения частиц жидкости, прилегающих к поверхности в этой точке, должны иметь одинаковую проекцию по нормали к поверхности. Предположим, что точка на поверхности с координатами координатами в следующий момент времени получает поскольку точка остается на поверхности разверните в ряд тейлора и ограничьте его первым условием расширения. Разделите и запишите его это проекция скорости частиц. Найти искомое граничное условие.

Упомянутые здесь типы граничных условий не исчерпывают всех возможных случаев.Например, сингулярное граничное условие возникает на трещиноватой поверхности, которая отделяет рассматриваемую часть жидкости от другой части той же (или другой) например, если жидкость закона количеств движения и закона моментов количеств движения находится в контакте с пустотой (или воздухом), то все точки свободной поверхности(последнее уравнение за исключением условия, должны быть выполнены для удовлетворения идеального состояния потока. Другие типы трещиноватых поверхностей и соответствующие им граничные условия рассматриваются в главе «механика газа» этой книги.

Начальные и граничные условия позволяют выбрать из него одно, соответствующее реальному физическому процессу или явлению. Людмила Фирмаль