Оглавление:
Числа подобия
- Аналогичный номер , Константы подобия имеют одинаковое значение для конечных и бесконечных величин. Соедините длины двух отрезков прямой / с постоянным геометрическим сходством Ct. /; И / ‘[соответствует константе Clt, чтобы получить некоторые из этих сегментов Я «_ C q _ Ia — A _ ag / ‘a ~ 1 /’ — / (a / » После достижения лимита
мы получаем Cx = дл ‘/ дл’. Таким образом, константа подобия определяет не только взаимосвязь между сходными параметрами, но также взаимосвязь между конечным и бесконечным приращениями этих параметров. Используйте конкретный пример, чтобы рассмотреть правила выбора констант сходства. Для этого
используйте дифференциальное уравнение теплообмена (26-4). Это уравнение для сходства между двумя похожими системами можно записать в виде ‘= — (V / DO fpdp’)% — (а) , «Ca = a7a ‘; Cx = XW; Ct = DG / D /’; Cl = -n» 1n ‘= / 7 / \ (c) Где я характерный размер системы. Из определения константы подобия: а «= Cuа ‘; V = CAV; ДГ = С 、 Д /’; Г = С /; n» = Ctn \ .. Подставляя эти формулы в формулу (б) и
Для второй системы a «= — (G / DO (dG / dn *). (b) % Указывает постоянство подобия. Людмила Фирмаль
приводя их к С CX I’A / ‘ Уравнения (а) и (d) идентичны. Это связано с тем, что следующее представляет взаимосвязь между параметрами процесса с помощью дифференциальных уравнений теплопередачи в одной и той же точке системы. Из условия тождества уравнения, Это связь между константами подобия, полученными из уравнения (26-4). Из уравнения IR ‘. (E) Ясно, что выбор набора констант подобия ограничен условиями. Значение C называется мерой подобия. е. Замена значения константы подобия в уравнении (e) на уравнение (c)
дает: (A’O / V = (a «/ Y K \ ‘- (e) Следовательно, существует безразмерный параметр отношения, который характеризует процессы, которые имеют численно одинаковые значения сходства сходств. Эти безразмерные отношения называются числами подобия. Подобные цифры обычно называют именами крупных ученых, известных своими работами в области теплообмена и гидродинамики. [[Число, записанное в выражении (e), называется числом Нуссельта и обозначено Nu. -_Равенство (е) может быть выражено как , / Um = (os /)
A «‘то же самое. , • Если существует соотношение двух однородных величин, это называется симплекс. Однородный — это физическая величина, которая имеет такое же физическое содержание и размеры. [Он также представляет собой отношение произведения чисел и его деления. Сходство чисел. Вы можете использовать константы подобия и числа сходства, чтобы характеризовать сходство явлений. Константы подобия содержат числа только для двух похожих явлений, но остаются одинаковыми для всех сходств в рассматриваемой системе. Числа сходства содержат числа [сходные
- точки во всех похожих системах, разные точки в одной и той же системе могут иметь разные числа. — Безразмерные числа подобия являются новыми переменными, и их введение значительно сокращает количество величин под символом ^ в функциях. Количественное соотношение между показателями сходства определяется опытным путем. k указывает направление, в котором должен быть выполнен эксперимент, j. Дается теория размерности и подобия. Обе теории дают требуемую связь между физическими
величинами исследуемого явления в форме зависимостей между комплексами без измерения, состоящими из этих физических величин. Однако исходные предположения и методы получения безразмерных комплексов различны. , Если уравнение связи неизвестно, используется размерная теория, потому что нет аналитического описания, когда рассматривается новый сложный процесс. В этом случае «нам нужен полный список величин, которые необходимы для изучаемого явления, без построения
дифференциальных уравнений и условий неоднозначности. Это важность мерной деолии. Слабая сотня Природа этой теории заключается в возможности получения неточных или неправильных решений, если не все величины, характеризующие рассматриваемое явление, используются, а физическая природа явления еще не полностью ясна. Теория подобия применима не только к знанию
списка величин, необходимых для изучаемого явления, но и к дифференциально-дифференциальным системам, которые устанавливают взаимосвязи между Эти уравнения должны быть сформулированы для этого конкретного случая. Это предмет исследования. Добавление к ним условий уникальности делает исследование более понятным и позволяет применять теорию
физическими величинами, участвующими в явлении. Людмила Фирмаль
подобия. Таким образом, когда бы ни было найдено уравнение связи, метод анализа уравнений является единственным правильным способом применения теории подобия. Следовательно, заслуга приведенной ниже теории, как правило, заключается в надежности решения, полученного при его возникновении. Это то же самое, что и надежность решения, полученного чисто аналитическими средствами. Однако обе теории требуют тщательного изучения результатов, полученных при постановке специальных экспериментов. *
ичинами исследуемого явления в форме зависимостей между комплексами без измерения, состоящими из этих физических величин. Однако исходные предположения и методы получения безразмерных комплексов различны. , Если уравнение связи неизвестно, используется размерная теория, потому что нет
аналитического описания, когда рассматривается новый сложный процесс. В этом случае «нам нужен полный список величин, которые необходимы для изучаемого явления, без построения дифференциальных уравнений и условий неоднозначности. Это важность мерной деолии. Слабая сотня Природа этой теории заключается в возможности получения неточных или неправильных
решений, если не все величины, характеризующие рассматриваемое явление, используются, а физическая природа явления еще не полностью ясна. Теория подобия применима не только к знанию списка величин, необходимых для изучаемого явления, но и к дифференциально-дифференциальным системам, которые
устанавливают взаимосвязи между физическими величинами, участвующими в явлении. Эти уравнения должны быть сформулированы для этого конкретного случая. Это предмет исследования. Добавление к ним условий уникальности делает исследование более понятным и позволяет применять теорию подобия. Таким образом, когда бы ни было найдено уравнение связи, метод анализа уравнений является единственным правильным
способом применения теории подобия. Следовательно, заслуга приведенной ниже теории, как правило, заключается в надежности решения, полученного при его возникновении. Это то же самое, что и надежность решения, полученного чисто аналитическими средствами. Однако обе теории требуют тщательного изучения результатов, полученных при постановке специальных экспериментов. *
Смотрите также:
Решение задач по термодинамике
