- Теплопроводность многослойных плоских стен В тепловых устройствах стены часто состоят из нескольких плоских слоев из разных материалов. Руководство уравнение В этом случае предполагается, что все слои тесно выровнены друг с другом. Формула для расчета теплопроводности сложной стенки в стационарном состоянии может быть получена из уравнения теплопроводности.
Отдельные слои при условии, что тепловой поток через изотермическую поверхность неоднородной стенки одинаков. Чтобы решить эту проблему, рассмотрим трехслойную стенку с индивидуальной толщиной слоя 6 л, 62 т 63 и коэффициентами теплопроводности Xj, A и 3 соответственно (рис. 23-2). Межслойная
температура / с’л а Тепловой поток в каждом слое: — Q = t-0; Q = ~ -F (tcn — tcnY, 63 Решение этих уравнений для разности температур и сложение дает Рисунок 23-2 _ Q b; J, Q -TG t ‘sl-1sl Святой F \ 2 «Я сл F ^ г «у» В 63. Дж * В (6л j.?2 63 ‘cl-‘ cr- ~ «» st 1 st- «g- I — g ~ —1 -: — и Откуда (23-8) F b F ч (И Я Т.е. для любого количества слоев Я = П Q = lF (t’r-rcr)) l £ f (23-9) / = 1 l * Соотношение называется термическим сопротивлением
слоя и Я = гг £ Ранг 2 ^ -Полное тепловое сопротивление многослойных плоскые и вводят эквивалентный коэффициент теплопроводности в уравнение (23-9) / я = \ т. (23-10) Сравнение уравнений (23-9) и (23-10) дает (23-11) / = п Я = н 2 £ Кк — 2 ^ j- I Эквивалентная теплопроводность многослойной стенки f равна теплопроводности однородной стенки такой же толщины, которая
их стен. ^ Иногда многослойные плоские стены рассчитываются как однородн Людмила Фирмаль
передает тот же тепловой поток при той же температуре поверхности. Значение Yaek зависит от термического сопротивления и толщины отдельных слоев. «Температура \ C между отдельными слоями сложной стены равна: (23-12) г- / ‘А- «W- ^ c \ -„. «H Hello tsl = ‘sl —- и т. д. / т лз Температура каждого слоя стенки с постоянной теплопроводностью изменяется линейно, а для многослойных плоских стенок график температуры представляет собой пунктирную
линию. Однослойная теплопроводность Цилиндрическая стена час t Наружная и внутренняя поверхности прямой цилиндрической трубки «поддерживаются при постоянной температуре / oT и / cT. Изотермическая поверхность представляет собой цилиндрическую поверхность с трубкой и осью. Поскольку температура изменяется
только в радиальном направлении, Расслоение также радиально, длина трубы бесконечна, в этом случае температурное поле одномерно. t = / (r), Где r — текущая цилиндрическая координата. Если температура неравномерно распределена по поверхности трубы, поле температуры не является одномерным, и последнее уравнение является недействительным. На фиг.23-3 показана труба с одним
- тепловым потоком, направленным радиально. Получаем отрезок трубы длины. Поверхность F на расстоянии r от оси составляет 2lg /. Температура внутренней поверхности равна / st «external- / st-. После прохождения поверхности проходит тот же постоянный тепловой поток. Рисунок 23-3 Выберите кольцевой слой в стене с радиусом r и толщиной dr. Тогда он может принять поверхность, через которую
проходит тепловой поток. Это нужно рассматривать этот базовый слой как плоскую стену. Р Фурье (А) Q = -W (ди / др), Или для кольцевого слоя Q = — \ 2nrl (дт / др). Разделение переменных dt = — (Q / 2 нМ). (Dr / r). Интегрировать уравнение (а) в диапазоне r / r> от с / м до f dt = -J ( ул tcr-tct = (Q! 2nXl) In r2 / rlt Где% Q = / (/ st-Q / (1/2 $$ Ind2 / d}. (23-13) Как видно из уравнения, распределение температуры на
азница температур между поверхностями очень мала и равна dt. По методу Людмила Фирмаль
стенке цилиндрической трубы представляет собой логарифмическую кривую. Тепловой поток через цилиндрическую стенку определяется заданными граничными условиями и зависит от отношения внешнего диаметра к внутреннему диаметру. -Тепловой поток может быть обусловлен длиной единицы qt трубы и м2 внутренней или внешней поверхности q1 и q2. • Q 2l \ (/ rm- (st) / \ nd2 / di Q 2X (/ cr ~ / Jr). ндил ди ин дзфди Q 2X. (/ St-fcr) dild2 d2 (23-14) (23-15) (23-16) I1 Мне 2 ~ Rd-ил
Смотрите также:
Решение задач по термодинамике
