Оглавление:
Рассеяние волн с большими частотами
- Рассеяние волн с большими частотами. Теперь рассмотрим рассеяние волн системой заряда В противном случае частота си-волны равна Основная собственная частота системы. Последний есть Заказать CuQ ~ V / A, так что CI тон w >> sio ~ (80.1) Кроме того, скорость зарядки Система маленькая (я; <с).
Согласно условию (80.1) период перемещения зарядов в системе Больше, чем период волны. И поэтому Временной интервал переноса заряда в порядке волнового цикла Это можно считать единообразным в системе. Это Учет коротковолнового рассеяния незначителен Зарядное взаимодействие в системе, т.е. Считается бесплатным.
Заряд в области падающих волн мы можем рассмотреть каждый Зарядите систему индивидуально Людмила Фирмаль
Поэтому при расчете приобретенной скорости v7 и напишите уравнения для него Движение в форме m- = eE = eE0e- ^ ~ кг дт у Где k = silt / c — волновой вектор падающей волны. Радиус века Зарядный тор, конечно, является функцией времени.
В индикаторе Экспоненциальный фактор в правой части этого уравнения Скорость изменения первого срока с течением времени составляет Вторая скорость изменения (первая си, вторая Заказ kv ~ uso / c <оо).
- Так что при интегрировании уравнения Движение можно считать постоянным на правой стороне r. тогда v ‘= —— E 0e- * (a; t-kr). (80,2) Потенциал рассеянного волнового вектора (на большом расстоянии) (Стоя из системы согласно (79.1)): A ‘= dD h / l y> Vv’ />. , * gg> около 1 а? C C Здесь все сборы за систему суммируются.
Заменить здесь (80.2), найти A ‘= —— exp-iuj (t — Y \ Eo-e ~ ni, (80,3) icRou I / C / J’t Где q = k / -k — разница между волновыми векторами Волновой вектор сеяных k / = ytt / s и падающих k = silt / s Волна 1). Общее значение (80,3) должно быть получено в то время Поскольку r можно изменить в течение rn f / s, измените tf = t-Ro / c
можно игнорировать Большое значение массы по сравнению с массой Людмила Фирмаль
Но игнорируется из-за предполагаемой скорости малых частиц (Для краткости опустите индекс как обычно.) абсолютно Величина вектора q равна q = bc sin (80,4) Где d — угол рассеяния. Когда сумма (80,3) рассеивается атомом (или молекулой) С точки зрения, термин, соответствующий ядру, электронов.
В дальнейшем имейте это в виду Возьмите коэффициент е2 / га для знака суммы и поймите его Ниже этого заряда и массы электронов. Поле рассеянной волны H7 получается согласно (66.3). H ‘= ASTexp BF’-T)] Ј (8 °’ 5> Поток энергии к элементу телесного угла в направлении n равен s | N ‘2 Вы. 87Г 87ГС3Ш2
Разделив это на поток энергии падающей волны | Eo | 2 / 87g и введя угол между направлением поля падающей волны E и направлением рассеяния, мы получим сечение рассеяния вида V tf) ЩГ (80,6) Бар — это среднее время, то есть среднее от среднего Переместить обвинения в системе. Он генерируется из-за того, что Рассеяние наблюдается с промежутками, достаточно больно
По сравнению с периодом путешествия сборы в системе. Длина волны падающего излучения от условий (80.1) Неравенство A <C ac / v следует. Родительский родственник Количество A и a, тогда возможны оба ограниченных случая A a А А <С а. В обоих случаях важна общая формула (80.6) Но это было упрощено. Если A> αv, формула (80.6) qr 1, q ~ 1 / A, поэтому R rsj a. Если вы замените другой блок соответственно, da = Z 2 sin2 0 (80,7)
То есть рассеяние пропорционально квадрату числа электронов Z Atom. Перейдите к делу \ <^ a. (80,6) всего Единица площади каждого члена модуля равна es (когда Г1〜Г2 \ движение усредняется) В зависимости от цены, т.е. относительной позиции в системе ri-r2 выполняет значения в диапазоне порядка a. с того времени q ~ 1 / A, A <C a, то экспоненциальный множитель er <1 ^ Г1_Г2 ^ Функция, которая быстро вибрирует в этом интервале, Среднее значение исчезает.
Таким образом, A <C и сечение рассеяния сla = Z («т) Sll] 2 ^ (80,8) Другими словами, он пропорционален первому порядку атомного номера. ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ Эта формула дает небольшой угол рассеяния ($ ~ ~ A / a), в этом случае q ~ d / \ ~ 1 / al index qr Маленький по сравнению с устройством. Чтобы определить сечение когерентного рассеяния: Выберите часть поля рассеянной волны си частота. Формула поля (80.5)
Множитель, а также сумма зависит от времени ^ 2 e ~ ni, и эта последняя зависимость Поле рассеянной волны включено с частотой si Другие (близкие к нему) частоты. Часть поля Имеет частоту w (т.е. зависит только от времени Средний множитель по времени четко показывает множитель Y2 e_zqr всего.
Поэтому формула раздела Когерентное рассеяние daKOr отличается от полного сечения da Следовательно, это не среднее значение коэффициента общего квадрата, а общий коэффициент среднего квадрата. Это среднее значение всего (с (В зависимости от фактора) это не что иное, как пространство Фурье-компонента средней плотности распределения p (г) Атомный заряд:
Сравнивая это со всем поперечным сечением (80,7), daKOr = = da, т.е. все рассеяние когерентно. Если A <C a, все слагаемые суммы при усреднении по (80,9) (Как среднее значение быстро колеблющейся функции времени Поскольку он исчезает, daKOr = 0. Так что в этом случае Рассеяние совершенно бессвязно.
Смотрите также:
| Рассеяние свободными зарядами | Гравитационное поле в нерелятивистской механике |
| Рассеяние волн с малыми частотами | Гравитационное поле в релятивистской механике |
