Оглавление:
Спектральное разложение излучения в ультрарелятивистском случае
- Спектральное разложение излучения в ультрарелятивистском случае. Как указано выше (§73) излучение является гиперрелятивистским Частицы в основном направлены вперед вдоль скорости Частица: почти полностью окружена небольшим углом .v яинелварпан гурковAv ~ \ A-? Для расчета спектрального разложения излучения:
Это значение интервала и Полный угол отклонения частиц при полете на улицу Электромагнитное поле Угол а можно оценить следующим образом: Крест Второе изменение импульса (в направлении движения) Порядок произведения силы сдвига eF 1) Поле t ~ a / v ~ a / s (а является
Затем определите порядок величины малого угла а Людмила Фирмаль
Поле значительно отличается от нуля). Соотношение с этой суммой сила _ mv ^ tf P ~ y / 1-v 2 / s 2 ~ a / 1-V2 / s 2 . eFa Ch ~ v * a ~ —tc 2 Au / 1 “s— • Разделить на D0 ТА Зв ~ ^ тст- (77л) Это соотношение Полностью определяется свойствами скорости частиц Внешнее поле.
Прежде всего eFa >> bc2 (77,2) То есть общий угол отклонения частиц велик по сравнению с Av. Далее излучение в определенном направлении Одиночество происходит в основном с той части траектории Скорость частиц тора почти параллельна этому направлению (образует угол с шагом AO), а длина этого сечения мала
- В таком разделе по сравнению с полем F можно считать постоянным Потому что вы можете принять во внимание небольшую часть кривой Вы можете применить результат как сегмент круга. Получено в §74 для излучения с равномерным движением вдоль Обведите (замените H на F).
В частности, это возможно Настаивайте на том, что большая часть излучения сосредоточена В области частот W к ts (1 ^ -v 2 /, с 2ч) (77’3) (См. (74.16).) В случае противоположных ограничений eFa <C mc2 (77,4) Общий угол отклонения частиц мал по сравнению с АО. здесь Для всего излучения это происходит в основном в одном узком интерьере Угол наклона вала вокруг направления движения. Это вся траектория движения частицы.
В этом случае удобно исходить из формулы волнового поля В радиационном поясе в виде Людмила Фирмаль
Для расчета спектрального разложения интенсивности Лиенарда-Вихерта (73,8). Рассчитать Фурье-компонент сы eE I = Jut, luldt. — E Выражение в правой части выражения (73.8) является функцией запаса.
В определенное время определяется из условия tf = = t-R (tf) / c. Большое расстояние от движущихся частиц На почти постоянной скорости V t ‘и t- ^ + -n r (0 и t- ^ + W C C C C (R = r (Ј ‘) «v t’ — вектор радиуса частицы), или Интеграция через dt заменяется интеграцией через dt1 CI = (1- ^) < И получить Да = 2 Яо (1-нв / с) 2 о J n ^ n- ^ w (t ‘) exp ioutf (l—
Спектральное разложение излучения291 Скорость v здесь рассматривается как постоянная on; переменная только ускорение w (tf). Typing Nie w ‘= w (l- ™) (77,5) Соответствующая составляющая ускорения Фурье, соответствующая этой частоте Написать в форме ikRg / \ 2 o R s (5) [n [(n _ c) w «’]] ‘
Наконец, согласно (66.9), мы наконец находим энергию. Излучает под телесным углом с двойной частотой: ^ ^ (5) 1 [n [(n- (77-6) Оценить частоту порядок величины Большая часть излучения в случае (77.4) является точной и простой в выполнении. Отметим, что компонент Фурье ww / существенно отличается от нуля. Только если время 1 / а / или то же самое, 1 с (1-V2 / с 2) Время a / v ~ a / s будет в том же порядке, в течение Ускорение частиц значительно варьируется. так узнать oj ~ — (77,7) И {1-v / s) V}
Энергетическая зависимость этих частот такая же, как (77,3), Коэффициенты разные. Опрос проведен (оба случая (77.2) и (77.4)) Это потому, что полная потеря энергии частицами При прохождении через поле это относительно мало. шоу Теперь рассмотрен первый случай Проблема излучения от совершенно суперрелятивистских частиц. Потеря энергии сопоставима с исходной энергией.
Потери энергии из-за частиц в поле можно определить как: Сила трения Лоренца. В пути есть силовая работа (76,4), В порядке размера г е4F2a ~ M2c \ l-v2 / c2Y Быть сопоставимым с совершенной энергией Частица gac2 / y / l-g? 2 / s2, поле должно существовать на расстоянии s Однако условие (77.2) автоматически соблюдается. см> ^ -1 / x- ^ в Fea „2z
Например Потому что в любом случае поле F должно соответствовать условию Wii (76,5), без него ничего нормального не может быть применено Электродинамика. Задача 1. Определить полное (по всем направлениям) спектральное распределение l) интенсивность излучения в условиях (77.2).
Решения. Излучение от каждого элемента длины пути Это дается формулой (74.13). Где H следует заменить значением F Боковая сила в данной точке, а также должна двигаться от дискретного Непрерывный частотный спектр. Этот переход формален Заменить на dn t, t dn, t du 1 литр дн-1п аи-1 77, Duo UJQ
Интегрируйте интенсивность во времени, чтобы найти спектр Распределение суммарного излучения вида: dSш = -du2e Ie) / I + ± / f (m) du \ dt SL / TT -Ой, о Где и (и) — функция Эйри аргумента Подынтегральная функция неявно зависит от переменной интегрирования t По-разному, зависит от количества (и с F), а также вдоль траектории Частицы;
Для конкретного движения это изменение можно представить следующим образом: Зависит от времени). 2. Определить общее спектральное распределение (все направления) м) Энергия излучения в условиях (77,4).
Решения. Имейте в виду, что основную роль играет излучение Малый угол, запись по направлению движения = «(I-l cose) d4 x- I + t) и I (i-7 + ° 2) — Интеграл по углу (77,6) do = sin d6 dip и d6 dip Изменение интеграции по dip du ‘/ oj. При выявлении двойного квадрата В случае векторного произведения (77.6)
в суперотносительности В случае vist вертикальная составляющая ускорения мала В боковом направлении (отношение 1-v2 / s2) достаточно в этом случае По степени точности можно считать, что w и v перпендикулярны друг другу. В результате получают спектральное распределение суммарного излучения Следующая формула: Оо, 2 27G с и 2 / 1 * SL [1-7 (‘-7ч & (-7) V-
Смотрите также:
| Торможение излучением | Рассеяние свободными зарядами |
| Торможение излучением в релятивистском случае | Рассеяние волн с малыми частотами |
