Оглавление:
Дипольное излучение
- Дипольное излучение. Время интегрирования распределения задержки rn / s (66.1) и (66.2) можно игнорировать, если распределение заряда практически не изменяется в течение этого времени. Найти условия для реализации этого требования легко.
Пусть T будет временем, в течение которого распределение заряда в системе существенно изменяется. Излучение этой системы Очевидно, имеет период порядка T (т.е. частота порядка 1 / T). Давайте обозначим размерность системы буквой а. Тогда время рН / с ~ а / с. Чтобы предотвратить существенное изменение распределения заряда в системе в течение этого периода, требуется a / cСT.
То есть размеры системы должны быть небольшими по сравнению с длиной волны излучения Людмила Фирмаль
Но кт l как длина волны излучения. Следовательно, условие a <C cT Может быть написано как а <А, (67,1) . Отметим, что условие (67.1) также можно получить из (66.7). Для подынтегральных выражений r превышает значение на порядок размера системы, поскольку j вне системы равно нулю.
Следовательно, показатель hcr мал и может быть проигнорирован для волн, эквивалентных fca <1 (67.1). Это условие также может быть записано в других форматах. Его T ~ a / v и, следовательно, L ~ ca / v (если v — величина скорости заряда). <Из С А v <s, (67.2) Другими словами, скорость заряда должна быть небольшой по сравнению со скоростью света.
- Предполагая, что это условие выполнено, Изучение излучения на расстоянии от системы излучения, которое является большим по сравнению с длиной волны (и, таким образом, в любом случае по сравнению с размером системы). На таких расстояниях поле можно рассматривать как плоскую волну, как показано в §66. Поэтому для определения поля достаточно рассчитать только векторный потенциал.
Векторный потенциал (66.2) имеет следующий вид a = ± I w <b7-s> Где время tf = t-Ro / с и больше не зависит от переменной inte Распространение. Подставьте j = pv и перепишите его в следующем формате (67.3) a-Ј (5 «. Здесь выполняется общее для всех сборов в системе. для Для краткости опустите индекс tf — все величины справа от уравнения взяты в момент времени tf. но E ev = | Er = a ‘ Где d — дипольный момент системы.
В рассматриваемом приближении излучение Определяется вторая производная дипольного момента системы Людмила Фирмаль
Вот так A = -d. (67,4) cRo v ‘ Используя уравнение (66.3), магнитное поле И электрическое поле H = -A- [dll], (67,5) Корпорация и E = • (67-6) . Такое излучение называется диполем. Поскольку d = J ^ er, d = J ^ ev.
Поэтому плата Может быть выпущено только при движении с ускоренной скоростью. Заряды, которые движутся равномерно, не освобождаются. Однако это напрямую следует принципу относительности. Это связано с тем, что стационарная инерциальная система может учитывать равномерно движущиеся заряды, но не излучает стационарные заряды.
Подстановка (67.5) в (66.6) дает дипольную силу Перейти к радиации: dl = -C -fdn] 2do = sin2 в до, (67.7) 4tgs3 L J 4tgs3 ‘V’ Где in — угол между векторами d и n. Это количество энергии Отметим, что угловое распределение излучения, испускаемого системой в телесно-угловых элементах в единицу времени, определяется коэффициентом sin2x. do = 27rsin 6 Замените d6 и интегрируйте d6 от 0 до 7 г.
Получите полное излучение. I = ^ d 2. (67,8) Если во внешнем поле движется только один заряд, Тогда d = er и d = ew, w — ускорение заряда. Вот так Общее излучение движущегося заряда 1 = * ЈЈ- • (b7-9) Обратите внимание на замкнутую систему, состоящую из частиц Отношение заряда к массе одинаково, и диполи не могут испускаться.
На самом деле, в такой системе дипольный момент л тот же коэффициент заряда Масса. Где gag = R ^ m, R — радиус-вектор центра инерции Система (напомним, что нерелятивистские механизмы могут быть применены, потому что все скорости «с»). Следовательно, d пропорционально Ускорение центра инерции, т. Е.
Равно нулю, поскольку центр инерции движется равномерно. Наконец, напишите формулу спектрального разложения Интенсивность дипольного излучения. Радиация, со-про При управлении столкновением количество энергии, излучаемое dS ^ в течение всей продолжительности столкновения,
Интервал dcu / 2tg (см. §66). Он получается заменой вектора d в (67.8) на его компоненту Фурье dw одновременным умножением. 2: «To. = A k i 2 ^. Zs31 1 2тг Определяя компонент Фурье, = ^ (D «e ~ iUt) = —u2due ~ iu> t, откуда dw = поэтому М ш = (67,10) Периодическое движение частиц аналогичным образом Найти интенсивность излучения на частоте si = psio в виде In = ^ f Id „| 2. (67.11)
Задача 1. Определить излучение диполя d, вращающегося в одной плоскости Постоянная угловая скорость Q 1). Решения. Выберите плоскость вращения в качестве плоскости XY, У нас есть dx-do cos dy-d0 sin. . 1) Это включает излучение из-за дипольного момента ротора Симметричный верх.
В первом случае роль d играет суммарный диполь Проекция момента ротора и, во втором случае, верхнего дипольного момента Плоскость, перпендикулярная оси прецессии (то есть направление Полный крутящий момент). 244 Электромагнитное излучение
Поскольку эти функции являются монохроматическими, излучение также является монохроматическим На частоте w = Q. Найти угловое распределение, используя уравнение (67.7). Среднее (во время вращения) излучение: dl = (1 + cos2 • &) do, STTC Где $ — угол между радиальным направлением n и осью z. Общая доза облучения y_ 2dlQ4 3 с3 Поляризация излучения имеет вектор направления
= = И 2 [nd]. плоскость nz и вертикальная проекция С другой стороны, вы можете видеть, что излучение эллиптически поляризовано с отношением длины Полуось, равная nz = cos ‘#, особенно излучение в направлении оси z Циркулярно поляризованный свет 2. Определить угловое распределение излучения, которое распространяется в целом (Используйте скорость v)
Структура вознаграждения, когда известно распределение в системе Система отсчета, где размещена вся система. Решения. делает dl ‘= / (co s # 7, (p’) do ‘, do’ = d (cos6 ‘) dip’ Является ли интенсивность излучения системы отсчета K связанной с приводом Система зарядки (6´, (p´-полярная координатная ось и сферический координатный угол) Вдоль направления движения системы).
Излучение дт со временем В фиксированной (лабораторной) системе отсчета K энергия dS равна Выделение энергии в системе K по формуле преобразования ^ = d S -N d P = ^ 1 ~ (В / с), потому что в y / 1 до V 2 / c2 y / 1 — V 2 / c2 (Импульсы излучения, распространяющегося в заданном направлении, связаны между собой dP | = dS´ / c).
Полярный угол направления Излучение систем K и K ‘связано уравнением (5.6) (азимутальный угол ip = <p’). Наконец, время «dt» в «Системе K» соответствует времени dt = dt. / г / л-V2 / с 2 В результате интенсивность dl = (dS´ / dt) выполняется в системе K Вы найдете (1-U 2 / с J J cos-s / s (1- (V / c) cos c) 3 \ 1- (V / c) cos # ‘ Таким образом, для диполя, движущегося в направлении оси, / = const • sin2 O ‘, И найти, используя полученную формулу 4. (1-V / s) войти dl = const ————— ——— = -do. (1- (V / c) cos 6)
Смотрите также:
| Функция Лагранжа с точностью до членов второго порядка | Дипольное излучение при столкновениях |
| Поле системы зарядов на далеких расстояниях | Тормозное излучение малых частот |
