Оглавление:
Спектральное разложение запаздывающих потенциалов
- Спектральное разложение запаздывающего потенциала. Поля, созданные движущимися зарядами, можно разложить на монохроматические волны. Потенциал отдельных монохроматических компонентов в поле равен (p0Je ~ lujt1 A u ~ r (X> 1). Плотность заряда и плотность тока системы генерации поля также подвержены спектральному разложению.
Понятно, что соответствующие компоненты p и j участвуют в создании конкретного компонента одного цветового поля. Представлять спектральное содержание поля Сквозные компоненты плотности заряда и тока, (62,9)
и введение абсолютного значения волнового века Торус Людмила Фирмаль
Вместо (р и р соответственно (е ~ г !! зависит от времени Когда компонент Фурье расширяется до интеграла Фурье, плотность заряда Тогда: Сокращение на e ljjt k = си / с, (64,1) Точно так же, (64,2) A <rp + k2crp = -Attrc (64,3) Фактор е — йойт Подставляя это выражение в (64.1), + оо (64,4) — объектно-ориентированное
Опять же, нам нужно перейти от непрерывного распределения плотности заряда к точечному заряду, и это движение на самом деле является проблемой. Так что, если у вас есть только один точечный заряд, Где th (Ј) — вектор радиуса заряда, предопределенная функция времени.
- Подставляя это уравнение в (64.4) и интегрируя с dV (r будет заменено на r (Ј)) Где R (t) — расстояние от движущейся частицы до точки наблюдения. Аналогично для векторного потенциала получаем Где v = r * o (Ј) — скорость частицы. Выражения типа (64.5) и (64.6) могут быть записаны Спектральное разрешение плотности заряда и плотности тока включает в себя дискретный ряд частот.
Поэтому при периодическом (точечном) движении (период T = 2it / ujq) точечного заряда спектральное расширение поля содержит только соответствующие компоненты частоты и векторного потенциала в форме псио. (И то же самое для (pn).
Оспаривать Разлагает однородное и линейно движущееся электрическое поле на плоские волны Людмила Фирмаль
В обоих случаях (64.6) и (64.7) компонент Фурье определяется в соответствии с §49.) . Решения. Продолжайте как в §51. Опишите плотность заряда в виде p = it (r-vt). v — скорость частицы.
Возьмем компонент Фурье уравнения □ (p = -47ge (5 (r-vt), p = e <V [r-r0 (*)], (64,5) (64,6) — объектно-ориентированное T (64,7) о (□ y>) k = -4 7 r e -e -i (vk) i. С другой стороны, У нас есть Вот так последний э-я (кв) т Это указывает на то, что существует волновая частота w = kv волнового вектора k. Аналогично найдите векторный потенциал:
Смотрите также:
| Запаздывающие потенциалы в физике | Функция Лагранжа с точностью до членов второго порядка |
| Потенциалы Лиенара—Вихерта | Поле системы зарядов на далеких расстояниях |
