Оглавление:
Понятие о расчете коротких балок, лежащих на сплошном упругом основании. метод начальных параметров
- Концепция расчета короткого луча, Лежащих на сплошном упругом База. Метод начального параметра Короткая балка, лежащая на твердом упругом основании(рис. 293), использовать дифференциальное уравнение(10.20)) +4 p4m=4-d». Рис 293А Дальнейшее рассмотрение ограничивается рассмотрением случая
линейных нагрузок, когда d » =0. Тогда уравнение(10.20) становится однородным Ж4■+4R4L4=0. Акадия.Н. Крылов, M=A Y1 (x) V Y2 (x)+SU3 (x) O Y b (x), (10.26) где Y Ah), T2(x), Y3(x), T4 (x) — A. N. Мы предлагаем решение этого уравнения в виде функции Крылова.: У1(х)=СП Р х соз ГХ;У2 (х)=(СП Р х ЗШ Р х+р р з х соз х);У3(Х)=-З Р х р х 81p;У4(Х)=-
У-(р х 81p Р Х—З Р х р х соз). (10.27) Между этими функциями существует Людмила Фирмаль
простая разностная зависимость, которая носит табличный характер (табл. Двенадцать.) 338T а б л и Ц А12 С Б Особенности и их значение Производная функции по отношению к X, первая, вторая и третья 1Ug(ч)=sirh soazh У2(Х)=-У (Х^H81P34-4-ж поп РЗ РЗ) -4^Г4(з) -4|^Г3(Н)-4 3″Г2(з) -4 3 4г ч(ч) Два. 3^(h) -4 3 2I4 (h)-4 3’g3 (h) — 434G2(h) 3U3 (ч)= — u8I RH81P относительной влажности≤Г2(ч)Z2U1 (х)-4 3 3G4(ч) -4 3 4G3(ч)4U4 (ч)=~у(ху резус — — — — — 5У$ч-поп РЗ) ZY3 (h)32g 2 (h)33I4 (h)-4 3g 4
(h) Непрерывно дифференцируясь по формуле X (10.26)=<2=-(x)+VSU, (x)+C√U2 (x)+RAM, (x); О! =Р=+<) — БВ=-44, 32U3(х) — В4^У4 (х)++CP2U1(х)+о^Г2(х); =+ _&=- А4^У2(х)-V4rt3(ч)—S4R3U4(Ч)+О РТ’, (ч). (10.28)) Граничные условия используются для определения произвольных констант A, B и C. X=0M=M o, f — (^o-d — / y=D0-Ashv;);4-(?!- В1== — 4P2MOU3(х) -4^У4(х)+(?В — ^о) э (з)+Ол — &Ul4 — — — — — — — — П——4- Д’-= — 4p3m0u2(х)-4√2z паза ou3(х) — ~4Р(^~^о)У4 ()+(%- *з)У1 (10.30) / Поэтому
- все интересующие нас значения выражаются на основе их начальных значений, поэтому такое решение называется методом начальных параметров. Формула(10.30) справедлива только для непрерывных нагрузок по всей длине балки или для первой части нагрузки, которая объясняется дифференциальным уравнением оси криволинейной балки. Если балка имеет несколько нагруженных участков по всей своей длине, то каждый участок имеет дифференциальное уравнение оси криволинейной балки и, соответственно, ее длины. Опуская доказательство, дайте окончательное выражение, где m, 0
определяется. V и o ‘ для множественных случаев раздела нагрузки на балку. 340 эти выражения принимают вид MP=M1+L (XY2 (x)- ^ ) + + 2- ■ ^3 ( x~a [)+2~^4(x-a1^(} p=<21+2-4R D M/4 (x-y()+1D(X-a,)++2^Ug (x-a {)+^z(x-Y’y~ = <71 — ^1 + 2 — 4₽2 DL^UD(h-a,)+ + 2 — 4 √D# / 4 (x-a^+^D^U D x-^)++2 — ^ — U L x-a. by. д стройальп-ки’ р= -^;+2-4R3DM/У2(х-а^ + + 2 — 4 ^ 0 ^ (х-г/)+2-4√Д<7л(х -^)++^г<Г1 (^- г В уравнение (10.31) введены приращения крутящего момента, поперечной силы, распределения нагрузки и ее производных на границах участков DM, d f, DD и DD’-нагрузки.2, и…, AP-расстояние от начала координат до границы участка (рис. 294). В конце луча в начале координат
в любом случае фиксации известны два начальных параметра. Чтобы определить две другие константы, граничное условие должно быть выполнено на Людмила Фирмаль
другом конце балки. Поэтому будет описан случай, показанный на рисунке. Из условий опоры левого края балки имеем 294 0, ID=0. Для определения M o и F0 мы используем условия опоры балки на ее правый край. Если правый край свободно расположен на упругом основании, то x= / M (/)=0 и 0. Например, M (/) =MOU, (/) +Ug (/) — — — — — U2 (1-a) — Ug (I-a,) — G3 (/- a2)+^ — U8 (/- a,)=0> 341(?(/)=-4≤м»у г(/)+%У1(/)-/>1G1 (/- А1)-/>2 У1 (/- А4)—±УГ(я-А2)+УГ(1-А3)=0. Когда два уравнения решаются вместе, неизвестные m y и Fo находятся. Кроме того, используя уравнение (10.31), можно найти значения M. V и V ‘ на одном из участков рассматриваемой балки. Кроме того, граничное
условие показано на рисунке в случае несущего конца балки. Двести девяносто пять Отчет Рис серийный дизель 295d Преимущество метода начальных параметров заключается в том, что, независимо от количества участков нагрузки, при определении любой константы любого способа закрепления концов балок используются два метода с двумя неизвестными. Таблица состоит из A.N.To определите особенности Крылова (В. А. см. книгу Киселева. Онти, 1936).
Смотрите также:
