Постоянное магнитное поле

Постоянное магнитное поле

• Постоянное магнитное поле. Рассмотрим магнитное поле, создаваемое зарядами, транзак . Шающими финитное движение, при котором частицы остаются все время в конечной области пространства, причем импульсы тоже остаются всегда конечными

Такое движение имеет стационарный характер, и представляет интерес рассмотреть среднее (по времени) магнитное поле Н, создаваемое зарядами, это поле будет теперь функцией только от координат, но не от времени, т. е. будет постоянным.

как и вообще производной от всякой величины, меняющейся в конечном интервале Людмила Фирмаль

Определяющее среднее значение магния нитное поле, усредним по времени уравнения Максвелла div Н = 0, гниль Н = -— + -j. с dt с Первое из них дает просто divH = 0. (43.1) Во втором уравнении среднее значение производной дЕ / дт, , равно нулю (см. Примеч. На с. 123).

Поэтому второе уравнение Максвелла приобретает вид (43, а) Эти два уравнения Введем средний векторный потенциал А согласно гниль А = Н. гниль Н = -j. с Подставив это в уравнение (43.2), получим граддив А-ДА = -j. с Но мы знаем, что векторный потенциал поля определен неод это может быть обусловлено любым условием. чтобы _ divA = 0.

• (43.3) Уравнение, определяющий векторный потенциал постоянного магнитного поля ДА = ——С Дж. (43,4) Решение этого уравнения легко найти, заметив, что (43.4) вполне аналогично уравнению Пуассона (36,4) для скалярного потенциала постоянного электрического поля, причем вместо плотности заряда р стоит плотность тока Дж / с.

По аналогии с решение (36.8) уравнения Пуассона мы можем написать A = I / id V, (43,5) где R-расстояние от точки наблюдения поля до элемента объема dV. В формуле (43.5) можно перейти от интеграла к сумме по зарядам, подставляя вместо J произведение ру и помня, что все заряды точечные.

является просто переменной интегрирования и потому Людмила Фирмаль

При этом необходимо иметь в виду, что в интеграле (43,5) Р , конечно, не подвергается усреднению. Если же написать вместо интеграла f-dV сумма? R Ra векторные отдельные частицы А = (43,6) С JXa где усредняется все выражение, стоящее под чертой.

Зная А, можно найти напряженность поля: Н = гниль А = гниль- (i-dV. CJ R Операция гниения по координатам точек наблюдения. Принято считать постоянным.яинно гниль / а = / гниль а + [град / • а], где-то и по-любому гнить — = R и, следовательно, Н г ра д ^ -j м R3 = 1 ф м dV (43,7) Радиус-вектор. Это так называемый закон Био и Савара.

Смотрите также:

• Решение задач по физике

Мультипольные моменты в физике	Магнитный момент в физике
Система зарядов во внешнем поле	Теорема Лармора в физике