Оглавление:
Тензор энергии-импульса макроскопических тел
- Тензор энергии-импульса для макроскопических объектов. С тензором энергии-импульса системы точечных частиц stits (33.5) в будущем нам нужно выражение Тензор для макроскопических объектов Твердое вещество.
Там нет импульс потока через элементы на поверхности тела Кроме силы, действующей на этот элемент. Поэтому -crapdfp Существует ai компонента силы, действующей на элемент STI DF. Теперь используйте справочную систему.
В такой справочной структуре Закон Паскаля Площадь тела Людмила Фирмаль
Все элементы объема корпуса являются стационарными. , все направления и везде одинаковые 1) Вертикаль сайта, где это сделано. Таким образом, вы можете написать crapdfp = —pdfa. Стресс сгар = —p5a / s. А как насчет компонентов Ta0? дать Плотность импульса Опорная система отсчёта считается равной нулю. компонент Т00, как обычно, равна плотности энергии тела.
Здесь массовая плотность выражается как e \ e / c2. То есть масса единицы объема. Я подчеркиваю, о чем мы говорим Его собственная единица объема, то есть объем его системы отсчета, Эта часть тела отдыхает. Поэтому в рассматриваемой системе отсчета тензор Форма энергии импульса (определенная область тела) / е 0 0 0 \ Тик = оСо • (35Л) \ o o o r /
- Найти формулу для тензора энергии легко Справочная система CA. 4 скорости и 1, чтобы сделать это Макроскопические движения элементов объема тела. В системе Остальная часть этого элемента u1 = (1,0). Формула Выберите принять формат (35.1) в этой системе. Легко проверить tk = (p + e) и * uk-pgik, (35,2) Или для смешанных компонентов T k = (p + e) box-p 6 k.
Это определяет макроскопический тензор импульса энергии Тело Соответствующие уравнения для плотности энергии W, плотности потока энергии S и тензора напряжений sga / d: e + p2 / c2G (p + e) v_ (p + e) vavp, ** -I 2/2 ‘^ 1 2/2’ & a / 3 2 (l 2/2 \ P Qi / 3 * 1-v / c 1-v / c ns (1-V / s) n (35,3) Макро скорость движения v Со скоростью света: S = (p + e) v. S / c2 — плотность импульса, поэтому роль В этом случае сумма (p + c) / c2 воспроизводит плотность массы.
В этом случае плотность энергии е Игнорировать все его части Людмила Фирмаль
Формула Tg Частицы, из которых состоит тело, маленькие по сравнению со скоростью Свет (скорость макроскопического движения Необязательно). В этом случае плотность энергии е Игнорировать все его части, которые малы по сравнению с энергией Вы можете написать / xos2 вместо мира, то есть, где / xo является суммой Масса частиц в (внутренних) единицах объема тела
(Подчеркивает, что общий случай / хо следует отличать от точного Массовая плотность е / (?, В том числе масса Происходит от энергии микроскопического движения частиц в организме И энергия их взаимодействия). Определить для давления Энергия микроскопического движения молекулы, а затем Рассматриваемый случай также мал по сравнению с плотностью Энергия покоя / hos2. Итак, в этом случае: Tik = / x q c W. (35,4)
Из уравнения (35.2) Т \ = г-3 с. (35,5) Общие свойства тензора энергии импульса любого s (34.2) Система против макросов давления и плотности Зеркальное неравенство всегда имеет место р <Ј ~. (35,6) Сравните уравнение (35.5) с общим уравнением (34.1). по В настоящее время мы думаем о макроскопическом теле, Уравнение (34.1) должно быть усреднено по всем значениям r в единице Объем.
В результате Ј-3P = ^ 2 rnac2J 1- (35,7) (Сумма производится для частиц, которые находятся в единице объема). В гиперрелятивистском пределе правая часть этого уравнения стремится к нулю, поэтому уравнение состояния вещества в этом пределе x): р = Ј ~. (35,8) Примените полученное уравнение к идеальному газу. Предположим, он состоит из одинаковых частиц.
Поскольку частицы идеального газа не взаимодействуют, Уравнение (33.5) может быть усреднено и использовано. так Идеальный газовый путь rtnjbш = nmc-d-x-1- -d-x-k, дт дс Где n — количество частиц на единицу объема, а столбец — среднее Все частицы.
Если не макроскопический Двигайся, а с другой стороны Бытие (35,1). Сравнение обоих уравнений дает уравнение. нм v (0- e = rm, =, p = ——, (35,9) y / 1-v2 / s ^ 3 y / 1-v 2 / c2 V J Эти уравнения определяют плотность и давление релятивистски Идеальный газ со скоростью частиц. второй Нерелятивистская формула известной формулы p = nmv2 / 3 Газовая кинетика.
Смотрите также:
| Тензор энергии-импульса электромагнитного поля | Закон Кулона в физике |
| Теорема вириала в физике | Электростатическая энергия зарядов в физике |
Если вам потребуется помощь по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
