Оглавление:
Уравнения движения заряда в поле
- Уравнение движения заряда в поле. Заряд на улице Со стороны поля, но влияет на само поле Измени это. Однако, если плата е невелика, Вы можете игнорировать поле. В этом случае рассмотрим движение Для данного поля можно предположить, что само поле не зависит от Будь то от координат или скорости зарядки.
Строгие требования Должны встретить плату, чтобы это можно было рассмотреть Показанное ощущение небольшое, но оно будет раскрыто позже (§75). В дальнейшем это условие предполагается выполненным.
Электромагнитное поле Эти уравнения Задано действием Людмила Фирмаль
Поэтому необходимо найти конкретное уравнение движения заряда , т. Е. Уравнением Лагранжа d_dL _ dL ,, dtdw dg ’1 *) Где L определяется уравнением (16.4). Дифференциал dL / dv является обобщенным импульсом частицы (16,5).
Ниже приводится — = VL = -град Av-выпускной ср. дг с Однако согласно известной формуле векторного анализа grad ab = (aV) b + (bV) a + [b rot a] + [a rot b], Где a и b — любые два вектора. Это уравнение Av и Помните, что производная по g выполняется с постоянной найти ном — = — (VV) A + — [vrot A] -e град (с. дг с Следовательно, форма уравнения Лагранжа — (P + -A) = — (vV) A + — [vrot A] -e град (с. д \ с Дж с
- Но общая производная (dA / dt) dt состоит из двух частей Состояние: изменение векторного потенциала со временем (dA / dt) dt В определенный момент в пространстве он Из одной точки в пространстве на расстоянии dr в другую точку. Этот второй часть равна (drV) A как это дА дА / т ~ 7 \ л — = —— b (vV) A. дт дт в дж Подставляя это в предыдущее уравнение, получаем ^ = -e 8gas1 ^ + — [v ro tA]. (17.2)
Это уравнение движения частиц в электромагнитном поле Поле. Слева — производная по времени от импульса частицы. Следовательно, выражение в правой части (17.2) — это сила, действующая на заряд в электромагнитном поле. Вы можете видеть, что эта сила состоит из двух частей.
Он пропорционален величине скорости и перпендикулярен скорости Людмила Фирмаль
Первая часть (первое и второе слагаемые справа от (17.2)) не зависит от скорости частиц. Вторая часть (третий член) зависит от этой скорости. . Единицы типа 1 из-за нападения эквивалентны единице, Называется напряженность поля, мы показываем это Через E, и, следовательно, по определению E = ~~ c 4 t ~ grad (p ‘^ 17’3 ^
Множитель скорости, точнее v / c, вторая интенсивность Тип, который влияет на заряд единицы, называется напряженным. Магнитное поле; Н Так по определению разделение H = коррупция A (17,4) Если E ^ O и H = O в электромагнитном поле, Электрическое поле; если E = 0, aH ^ 0, поле называется Магнитно.
В общем, электромагнитное поле Суперпозиция электрических и магнитных полей. Обратите внимание, что E — это полюс, а H — это ось. Аль вектор. Уравнение для движения заряда в электромагнитном поле Пиши как сейчас (17,5) Выражение справа называется силой Лоренца.
Первая часть — это сила, действующая на электрическое поле. Когда зарядка не зависит от скорости зарядки, Направление поля Е. Вторая часть — сила, примененная магом. Поле заряда пропорционально скорости заряда, Точка, перпендикулярная этой скорости и направлению Магнитное поле Н Если скорость ниже скорости света, Импульс р почти равен его классическому выражению 77 Вт, а уравнение движения (17,5) m- = eE ++ fvHl. д т с (17.6)
Он также выводит уравнения, которые определяют динамические изменения Энергия частицы 1) Время, т.е. дифференциация d tps d S jt д т д т т / л-в 2 / с 2 Это легко проверить d $ isyn_y dp ‘ д т д т ′ Подставляя dp / dt из (17.5) и отмечая, что [vH] v = 0, (17.7) Работа над изменениями кинетической энергии с течением времени Культивируется в поле над частицами (за единицу времени).
К (17,7) Вы можете видеть, что эта работа равна произведению скорости зарядки Сила, на которую действует электрическое поле. лаборатория Это поле в течение времени dt, то есть когда заряд движется на др, Ее доктору. Подчеркните только ELEC Третичное поле, магнитное поле не влияет на движение Погрузите плату в это.
Последнее связано с силой и тем фактом, что Магнитное поле действует на частицы и всегда перпендикулярно. Его скорость отличная. Уравнения механики инвариантны относительно изменения. Относительно времени входа, замена прошлого будущего Шим.
Другими словами, в механике оба направления времени Это эквивалентно. Это в соответствии с уравнением меха Ники может быть какое-то движение, а может и наоборот Система проходит через то же состояние Обратный порядок. То же самое легко с электро Магнитное поле относительности.
Однако в этом случае Необходимо изменить t на -t и изменить знак магнитного поля. На самом деле уравнение движения (17.5) Изменить после замены t — «- t, E E, H-H. (17,8) Кроме того, согласно (17.3), (17.4) скалярный потенциал не Изменить вектор, символ: (P- »(Ј, A -> — A .. (17,9) Следовательно, это возможно в пределах электромагнитного поля.
Некоторые движения и обратное движение в поле Обратное направление N Оспаривать Выразить ускорение частиц по скорости и электрическому напряжению трик и магнитное поле. Решения. Уравнение движения (17,5) p = v ^ KHh / c2, а и н / дт выражаются согласно (17.7). В результате найдем
Смотрите также:
| Элементарные частицы в теории относительности | Калибровочная инвариантность в физике |
| Четырехмерный потенциал поля в физике | Постоянное электромагнитное поле |
Если вам потребуется помощь по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
