Оглавление:
Упругие столкновения частиц
- Упругое столкновение частиц С точки зрения релятивистской механики, Столкновение частиц. Показать два импульса и энергии Частицы, которые сталкиваются через пи (масса м \ и м2) P2> $ 2 \ значение после столкновения Инсульт. Законы сохранения энергии и импульса при столкновениях.
4 Может быть записано вместе как уравнение сохранения импульса. P1% + P2% -Pi + P2- (13,1) Создать инвариант из этого уравнения 4 вектора Удобный износ для дальнейших расчетов. Для этого перепишите (13.1) в следующем формате P \ + Ph ~ Pl = P2 И сожмите обе стороны равенства (т.е. напишите их Свой скалярный продукт).
Рассмотрим столкновение системы отсчета Людмила Фирмаль
Обратите внимание на площадь 4-импульсы p \ и pi равны mf, квадрат p \ и p% равны m | Мы получаем rn ++ rrg2-PhPl-P2iPl = 0. (13.2) Точно так же квадрат уравнения p \ + p \ — -P2 = Пи, получить rn \ + pup \ -p2 ipr2-P11P2 = 0. (13.3) (l-система).
До столкновения одна из частиц (частица m 2) была неподвижной. Тогда скаляры появляются в p 2-0, <§2-m2 и (13.2) Работы равны PliP2 = <^ lm2 i P2iPl = GP2 <Јa [, PuPi = Ј \ Ј \ -PlPl = -PlPl cos 6> 1, (13.4) Где bi — угол рассеяния падающей частицы m . Замените эти Формула (13.2) d + m 2) — __ ( 777.2, т.е. падающие частицы Вместо того, чтобы отдыхать,
- угол рассеяния Максимальное значение Элементарные вычисления Легко видеть, что это значение определяется уравнением грех # 1 макс = -, (13,8) ми Совпадает с известными классическими результатами. Уравнения (13.5) и (13.6) упрощаются, когда я летаю Масса частицы равна нулю: mi = 0 и соответствует На самом деле, pi = Si, Pi = S [.
Давайте напишем выражение для этого случая Выражение энергии падающей частицы после столкновения Ной через угол отклонения: — (13A1) Энергия второй частицы может быть получена из закона сохранения: <§ \ + + 777 / 2- $ 1 + ^ 2-т ^ = m 777-1 «Г2777-2» Г ^ + 777/2 <51 (я ■ с о х) — (1 с л 2) Второе слагаемое в этих формулах — энергия, Потерян первой частицей и приобретен второй частицей.
Соотношение падающей минимальной кинетической энергии Людмила Фирмаль
наиболее Наилучший перенос энергии получается при% = тг ^ топор-м 2 = A-4 мин = ~ ^ • (13-13) 777-1 「Г777-2」 Г ^ 777/2 <51 Частицы после столкновения с оригинальной кинетикой Энергия равна ^ lm in ~ GHZ _ (7711 ~ 777> 2) 2 • 777-1 777-1 + ^ 2 + 27712 ^ 1 (13.14) Откройте продукт pP \ в системе p: PliPi = -PioPio = ^ 10-Po, потому что X = Po (от 1 до cos x) + m \ (В r ^ -системе энергия каждой частицы в столкновении равна
Изменение: = Ao) -Остальные 2 работы будут выпущены Как и раньше, заимствовать в системе. То есть получаем из (13.4). В результате Мы получаем $ {- $ \ — (1-cos%). 777-2 l- Должен быть выражен через количество, связанное с системой. Это можно легко сделать путем выравнивания инвариантных значений.
Rtsrg2 для систем C и L: & 10 & 20-P10P20 = или Po + ml) (Po + rn1) = <^ 1m 2-Po Решите это уравнение для приобретения pi = Tfl \ H- 777-2 H-2777/2 * 51 (13.Y) Так в конце концов 15 <2/777 ^ -H 2 ^ -H 1-7 77 (1 кОм *> — (13A1) Энергия второй частицы может быть получена из закона сохранения: <§ \ + + 777 / 2- $ 1 + ^ 2-т ^ = m 777-1 «Г2777-2» Г ^ + 777/2 <51 (я ■ с о х) — (1 с л 2)
Второе слагаемое в этих формулах — энергия, Потерян первой частицей и приобретен второй частицей. наиболее Наилучший перенос энергии получается при% = тг ^ топор-м 2 = A-4 мин = ~ ^ • (13-13) 777-1 「Г777-2」 Г ^ 777/2 <51 Соотношение падающей минимальной кинетической энергии Частицы после столкновения с оригинальной кинетикой Энергия равна ^ lm in ~ GHZ _ (7711 ~ 777> 2) 2 • 777-1 777-1 + ^ 2 + 27712 ^ 1 (13.14)
Учитывая абсолютный импульс сталкивающейся ча r ^ -состояния в системе одинаковы и не меняются при столкновении. Где V — скорость частицы m2 в системе r ^, а размер С центром инерции, равным V = p \ / (& \ + m2) (см. (11.4)).
В результате Вы можете видеть, что малая ось и большая ось эллипса равны (Начало этих формул конечно соответствует (13.10)). Если 01 = 0, вектор pi совпадает с pi, поэтому расстояние AB равно p . Сравнивая p1 с большой осью, в два раза большей, чем у эллипса, вы можете легко подтвердить следующее: Точка A находится вне эллипса для m > m2 (рис. 4a) и mi < <777-2 (рис. 4б).
2. Определить минимальный угол расширения частиц Омина после удара Явление, когда обе частицы имеют одинаковую массу (mi = m2 = m). Решения. Если mi = m2, точка A диаграммы находится на эллипсе, Минимальный угол расширения соответствует положению точки C на меньшем конце. C C J в ми> м2 б ми <м2 Рисунок 4
В этом случае с той же конфигурацией для вектора p1, г-в системе м2 PO = / 9 Q ~ 3 \ Jm \ + 777-2 + 2SH2 <51 Po _ m2pi (s1> + m2) GP2R1 л / 1-В2 7711 + 777-2 + 2Ш2 <^ 1 Половина вала (рис. 5). Это ясно из структуры tg (O m in / 2) определяется отношением длины оси. И найти А б или COS O Min -m Рис. 5 3м 3.
В случае столкновения двух частиц с одинаковой массой m выражается S2. X проходит через угол рассеяния системы 0. Решения. В этом случае обращение уравнения (13.5) ^ _ (Si + m) + (Si-m) cos2 Oi ^ (Si + t) — (Si-t) cos2 Oi ’ , (Si2-m2) см20i & 2-777 / N- ————————-. 2t + (Si-t) sin 6i Сравните с формулой S {через%: S {= S ‘! -Sl 2 м (1-COS x)) Найти угол рассеяния в системе. 2t- (Si + 3t) sin2 Oi cosx = 2t + (Si-t) sin2 Oi
Смотрите также:
| Распад частиц в физике | Момент импульса в физике |
| Инвариантное сечение | Элементарные частицы в теории относительности |
Если вам потребуется помощь по физике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
