Поляризационно-оптический метод исследования напряжений

Поляризационно-оптический метод исследования напряжений

• Метод поляризационной оптики Стресс исследования 1. Физическая основа этого метода В оптических методах некоторые прозрачные материалы во время деформации становятся оптически анизотропными, а в деформированном состоянии приобретают свойства двойного лучепреломления (стекло, целлулоид, желатин, бакелит и т. Д.). Такие материалы оптически активны. Это называется. В оптическом методе сама деталь не исследуется, это модель, изготовленная из такого материала. Эта модель размещается непосредственно в оптической установке, называемой поляризатором, и освещается пучком поляризованного света. Когда

модель загружена, изображение покрывается системой полос и отображается на экране, и анализ может проверить распределение напряжений в модели. Пучки естественного света имеют световые колебания во всех направлениях, перпендикулярных к лучу, которые, как известно, связаны с хаотической ориентацией источника света колебаний в излучателе света. Линейные колебания упорядочены. Поляризованный свет называется плоским. При возникновении вибрации на одной стороне, которая будет называться плоскостью поляризации. Чтобы получить его, естественный луч проходит через поляризатор. Они могут служить, например, призмой

Николаса, склеенной из кристаллов исландского лонжерона. Поляризатор Людмила Фирмаль

пропускает вибрацию в строго определенной плоскости, а перпендикулярная к ней составляющая вибрации гасится. Для риса. 137 схематически указывает положение основной части поляризатора с плоскостью поляризации света. Одной из основных частей поляризатора является поляризатор и анализатор. Анализатор имеет ту же призму, что и поляризатор, но плоскость их поляризации в рабочем положении повернута, как показано на рисунке. 137,6 A-A и P-P, соответственно, перпендикулярны друг другу. В этом случае лучи света, проходящие через поляризатор, гасятся анализатором, если

модель отсутствует или не загружена. Экран становится темнее. история * Эта позиция поляризатора и анализатора называется настройкой темноты. Оснащен плоской моделью, рассчитанной на 150 вещей. Рассмотрим, что происходит в поляризаторе, когда такая модель освещается пучком монохроматического света. Напомним, что монохроматический свет — это свет с определенной длиной волны X, которая соответствует цвету света. G — = — источник света » — —— поляризатор __ Рис 137А Луч света поляризован в плоскости P-p (рис. 138), который в каждой точке разделен на два луча на входе модели,

• плоскости вибрации перпендикулярны и совпадают друг с другом Имеет основное напряжение от направления А2. Поскольку значения главных напряжений различны, оптические свойства материала модели на этих поверхностях различны. Следовательно, скорости Ui и I2 вышеупомянутых лучей в модели также различны, и, как следствие, для прохождения модели толщины h требуются разные времена. Если первый луч занимает время, то второй ——. 151 часовая разница l / = L-A «? (■ ‘.- ■’.). (А) V2Vi V \ V2 Оптическая вибрация A / первого луча из-за разницы во времени равна 8 = \ t v выше значения B, называемого разностью движения луча, вибрация второго луча на выходе из модели, (b) Где v — скорость света в воздухе. Для риса. 138 Эта разница, конечно, графически выражается в виде нескольких сдвигов синусоидальной волны, представляющих вибрацию.

Экспериментально установлено, что разность скоростей Vi-v2 пропорциональна разности главных напряжений Vi-v2 = c (^ i-A2). (C) где C — постоянная величина, зависящая от оптической активности материала модели. Сравнивая (A), (b) и (C), мы можем написать уравнение, которое количественно выражает закон фотоупругости 8 = CX h (ci-A2). , (5.10) где CX — постоянная, которая зависит от свойств материала модели и длины волны применяемого света, поскольку Vlt V2 и скорость V связаны с ней. Когда вы заканчиваете модель с разностью хода 8, упомянутые выше два луча не могут мешать

(т.е. вы можете добавить их соответствующие колебания, анализатор соединяет их в одной плоскости AA, затем Возможны помехи Людмила Фирмаль

световых лучей, которые вызывают оптические эффекты, видимые на экране. Давайте рассмотрим этот вопрос более подробно с количественной точки зрения. Для простоты, световые волны существуют как механические поперечные колебания, которые происходят по гармоническим законам. Тогда уравнение колебаний, соответствующее пучку, падающему на модель, равно * <$ o (O = a o sin2)), Где o — амплитуда колебаний, X — длина волны, а v — скорость распространения этих колебаний. история * Обратите внимание, что уравнение, подобное уравнению So (/), далее представляет закон, который происходит, а не процесс распространения вибрации. В

фиксированной точке в пространстве. Рассчитаем задержку второго луча на 152 часа D /, уравнение вибрации для луча S ^ t) и S2 (0, которые вышли из модели с амплитудой теперь А2, следующим образом: Вермонт тонна S2 (/) = a2sin-2ya = 2sin vt-2ts. Для риса. 139 показывает разложение на компоненты амплитуды a0 в модели, a2 находится в плоскостях A1 и O2, tzx == A0sin a; A2 = A0cos a. ) Только линейные компоненты Si (f) и S2 (t), представляющие Si (/) и S2 (/), проходят через анализатор. Уравнения Sj (/) и S’2 (/) получаются путем замены амплитуды и A2 проекцией на плоскость l — a aj и a2 в уравнении (d). С рисунка. Мы видим, что эти прогнозы имеют одинаковый размер: потому что грех е Энн а22см а = —  два Голень 2А. В результате луч S (/) = Si (/) — S2 (0 = -u-sin2A ^ sin-u-2Ti — sin ~~ 2 ^

проходит через анализатор. Замена синусной разности в тригонометрической формуле на двойное произведение синуса на косинус половинной суммы аргументов дает S (v /) 7 = A0sin2A sin cos (———- 2ts 0X’l2k Здесь множитель, который не зависит от времени t, представляет амплитуду вибрации для входа луча на экран, и a = a0sin2A s в ——. В 15 «оптике доказано, что интенсивность луча пропорциональна квадрату амплитуды. Для луча, падающего на модель, для / 0-ка ^ интенсивность падающего луча на экран составляет I = ka2 = C sin2 2A sin2- (5.11) Уравнение (5.11) показывает, что при равномерном освещении загруженной модели с интенсивностью / 0 освещенность изображения на экране обычно

неравномерна. В каждой точке это определяется уравнением (5.11): точка, где / = 0 образует темную полосу на экране, точка, где I = f = 0, представляет собой переходную зону между ними. В то же время можно увидеть темную полосу двойного происхождения, связанную с исчезновением одного или другого синуса в уравнении (5.11). Рассмотрим характеристики этих полос более подробно. 2. Цветные линии и цветные линии В случае уравнения (5.10) разность напряжений ° i-a2 такова, что 8 = X, 2X. .., th, тогда sin 8 / X = -0 и / -0 в формуле (5.11). Такая точка монохроматического источника света образует темную полосу на экране. Каждая полоса имеет свое целое число t, называемое порядком полос. В случае белого света эти полосы окрашены, потому что условие ослабления луча o = / px не может быть выполнено сразу для всех компонентов белого света. Каждое

значение -2 соответствует своему набору ненасыщенных цветов в спектре белого света и, следовательно, является его собственным цветом. Полоса одного цвета, соответствующая постоянному значению Aj-A2, называется равным пигментом. Это название обычно относится к темным (неокрашенным) полосам, генерируемым монохроматическим светом. На основе этих рисунков темных полос можно установить значение разности основного напряжения Qi-A2 в точке модели. Значение основной разности напряжений называется ai-A2 — A0, что приводит к разнице в ходе лучей, равной длине волны и цене модельного диапазона. Из формулы (5.10) имеем 8 = X

Представьте, что нагрузка на модель увеличивается, и разница Qi-A2 в какой-то момент постоянно достигает значения A0,2AB. .., / la0. Соответствующая разность хода 8 в точке равна X, 2X. .., TX, явно вызывающий затемнение экрана, называется первым, вторым, затемнением. .., порядок Они чередуются с точками освещения средней точки. Для риса. 140 Это изображено как зависимость интенсивности — Из разности луча / напряжения 154ti, А4-А2. Внизу эта зависимость показана изображением изменения освещенности элемента, подвергающегося простому растяжению. Из вышесказанного ясно, что в исследуемой модели, когда наблюдается полоса порядка t, наблюдается значение основной разности напряжений в этой точке. Эта полоса ° i- ° 2 = ^ o- (5,13) Рис 140А Порядок полос определяется прямым подсчетом количества темнот

ы, которая возникает в любой точке полосы во время роста нагрузки. Как правило, порядок полос совпадает с порядковым номером для нулевой полосы (указывая на Cj-A2-O при любом значении внешней нагрузки), что упрощает определение порядка полос. Цена полосы z0 может быть определена из опыта, например, путем создания известного количества напряжений в модели и наблюдения рисунка полос, вызванных ими, силой P, которая вызывает первичное затемнение на экране при растяжении. Определяя, O0 = P / F может быть найдено. Наиболее чувствительным желатином является h-1 см O0 = 0,02 кг / см2. Для общих материалов (бакелит и др.). ), Это значение составляет 12kpsm2, 304-60kg / cm2 для целлулоида и 1604-

500kpsm2 для стекла. Для риса. На фигуре 141 показана фотография изохондного пигмента с полоской, вытянутой с отверстиями. 141,6 — в стержне, сжатом сосредоточенной силой. Обратите внимание, что последний случай ясно демонстрирует принцип Сен-Венана (см. § 8). Комплексная вражда Определить траекторию основного напряжения, проходящего через точку 156 A. Траектория строится из изометрических линий, показанных на рисунке. 142, показано на том же рисунке в верхней половине (сплошная линия-орбита o и пунктирная линия-орбита O2). Рекомендуем читателям сравнить

баллистику. Для риса. 142 с трещинами на рисунке. 134 получены для аналогичных случаев Рис 141 ± Используя метод лаковой краски. Сравнение показывает, как друг другу соответствуют. Когда модель освещается монохроматическим плоскополяризованным светом, и изохроматическая линия, и изохроматическая линия будут одновременно темнеть на экране. Если плоскость поляризации слегка повернута (с помощью поляризатора, это достигается одновременным вращением поляризатора и анализатора), то, очевидно, линия темной точки представляет собой быстрое вращение плоскости поляризации линии » «Размытая» линия обычно не видна на экране. Это используется для отделения пигментов и т. Д. 157 страниц. 142D Рис

143 пунктирная линия изоклина. Вращение плоскости поляризации достигается использованием так называемого света с круговой поляризацией вместо света с плоской поляризацией. В этом случае на экране остается только изохром. Для наблюдения изоклина используется плоский поляризованный белый лист, а изохром окрашен, как показано на рисунке. Поскольку затемнение в этой точке не связано с различием хода 8, изоклина остается черной. Это позволяет снимать с темной изоклиной на изохромном фоне. Следовательно, в оптическом способе только направление основного напряжения и величина oj-O2 разности могут быть непосредственно получены из опыта. Это позволяет определить тангенциальное

напряжение на любой наклонной платформе, используя формулу напряженного состояния плоскости (3.15) в каждой точке модели: TA = ■ ~ 3STA-sin2A. (5.14) В частности, в каждой точке это определяется непосредственно ttah и определяется (3.16) oj-O2-2tp1ah. Если точка явно имеет линейное напряженное состояние (oi = a, O2 = 0), разница -O2 равна напряжению o, и ее значение определяется непосредственно из опыта, в зависимости от напряженного состояния в точке модели Например, это имеет место в точке ненагруженного контура модели (точка Do на рисунке). 144, а). В общем, для полного представления

напряженного состояния, в дополнение к разнице -C2, необходимо определить величину каждого основного напряжения или, как говорится, эти 3. Разделение основного напряжения. Переход от модели к детали Было предложено много методов для разделения напряжений, некоторые из которых требуют дополнительных экспериментов и чисто вычислительных методов. Один из экспериментальных методов заключается в следующем. Действие главных напряжений oj и O2 в каждой точке плоской модели толщиной h сопровождается изменением толщины на проволоке — история * Для этого перед моделью имеется путь плоской поляризации, за которым находится пластина слюды, называемая пластиной «четверть волны». 159 D / g значение, связанное с

напряжением, основанным на обобщенном методе крюка [см. Уравнение (3.44)] зависимость Д / г ч — ——- —- (° 1 + ° 2) — И поэтому Д / д £ ч ° 1 + 3 2 = — (5,15) Этот метод заключается в том, что специальное устройство измеряет значение D / g в точке интереса модели. Определите сумму напряжений согласно (5.15) и узнайте их разницу aj-A2 Рассмотрим один из методов расчета разделения главных напряжений, который представляет собой метод численного интегрирования вдоль траектории главных напряжений. Для точки A в модели давайте создадим состояние равновесия элементов, назначенных пересечением траекторий главных напряжений (рис. 144, а). Только нормальные силы действуют на лицо таких элементов (см. § 30). Предполагая, что размеры элемента бесконечны, замените

контурную дугу касательной к дуге. Далее приведите сумму проекций сил, действующих на элемент в направлении a2 (рис. 144,6), O2 ^ 4 £ / — (®2H-DO2) cos d пара (^ 2— (®I H -dc ^) Делай СД преступления. ^ = 0. Здесь для замены cosda2 = 1 и sin = dalt с небольшими углами, а при учете, что AD = dsi, а VS и CD равны dSi соответственно -dSzdzi и ds2 + dSida2 (La 160 минут (маленький — это бесконечность высшего порядка, маленький), мы приходим к следующему равенству: -d A2dst + ° 2ds2da.l-ds2da-L = О, где вы найдете da2ds2- (как). DSX P1 Интегрируя последнее уравнение вдоль траектории A2от точки на траектории с точкой на линии контура o2 = 0 до промежуточной точки A, s2 a2 = -f ^ —- d s2. (5.16) Jpl0 Интеграл уравнения (5.16) можно получить

численно. Для этой цели строится график подынтегрального выражения, в котором -A2 и радиус кривизны p определены в точке разностной траектории в виде отдельных координат. Горизонтальная ось этого графика — это линейный локус A2 от точки l o до точки A. Не всегда возможно удалить значение радиуса кривизны из чертежа с достаточной точностью. Тогда воспользуйтесь обменом JL пи Победить дц-я D Ctj d ^ ‘ Сегмент asj взят из чертежа как расстояние между соседними точками траектории, да! Разница в параметрах изоклиники, проходящих через эти точки. Таким способом легко найти A2 и определить -a2> с разницей, а для контроля напряжение at можно рассчитать с использованием той же эквивалентности, что и в 5.16, S1 ^ ^ o-f ^^ d s xt (5.17) J P2 Broadcast Будет ли интеграция проходить по орбите А1? И olj0 — это напряжение, когда начинается

интеграция. В некоторых случаях может быть удобнее выполнять численное интегрирование вдоль линии, проведенной параллельно осям координат, а не вдоль траектории основного напряжения. Спроецируйте силу, действующую на затененный элемент по оси x (рис. 145, а) 6 Заказ № 1037 161. д <ж д ^ ху дх ду ‘ Интегрирование этого уравнения вдоль оси x дает K ° X = ° X.o-J dx. (5,18) (5.14) Определите напряжение дерева на выбранном расстоянии AG / друг от друга вдоль двух линий, параллельных оси быка, и нанесите на график разность между этими напряжениями Athu и разделите на расстояние AG / (рис. 145, 6). Величина Ath / AG / заменяется

приближенной производной по интегралу dt.Hu/du (5.18). Рис 145л Напряжение ой примерно определяется по формуле Ах = 0 — Где Ah, 0 — это напряжение, при котором начинается интегрирование (обычно это точка в цепи). < х -ATX / AG / область графики. Аналогично, интегрирование выполняется по прямой линии, параллельной оси y, чтобы получить напряжение a. Мы не особенно о других способах выделения основного стресса. Давайте теперь обратимся к вопросу перехода от модели к деталям. В теории упругости доказано, что распределение напряжений объекта в условиях плоской задачи не

зависит от постоянной упругости (коэффициент упругости E и коэффициент Пуассона ji) материала. Следовательно, закон распределения деформации и Напряжение 162 одинаково для деталей и моделей, изготовленных из разных материалов, что обеспечивает геометрическое сходство и подобие нагрузки. (Это позволяет перейти от омного напряжения в модели к соответствующему напряжению в устройстве с формулой 0 = — ^ — (5L9)) h S RM —— Соотношение модели и толщины детали; h — соответствующее линейное соотношение размеров. — S Модель перемещения и детали; R ——— Соотношение нагрузки модели с деталями. Существуют случаи, когда уравнение (5.19) не является строго применимым (множественные связанные контуры модели, т.е. контур пластины с отверстиями), но в этих случаях оно используется в качестве приближенного Использование этого метода важно 4. Нанесение фотоупругого покрытия Оптический

метод относится к исследованию его прозрачной модели, а не самих деталей. Однако эта область была расширена за счет использования так называемых фотоупругих покрытий на основе эпоксидных смол. Такие покрытия обладают оптически активными свойствами и наносятся тонкими слоями или наклеиваются на поверхность исследуемого непрозрачного объекта (металл, бетон, камень и т. Д.). ). Деформация покрытия следует за деформацией поверхностного слоя объекта. Покрытие поляризовано и отражено от поверхности детали, поэтому вы можете получить изображение полосы так же, как и для прозрачной модели. Для риса. 146 показывает так называемое V-образное облучение покрытия (на этом рисунке: 1 источник света) и одну из возможных схем для этого метода: 2-поляризатор, 3 четвертьволновая версия; 4- фотоупругое покрытие; 5 исследуемых

объектов; 6 анализаторов; 7 наблюдателей). Использование фотоупругих покрытий позволяет изучать детали машин, нагрузки в строительных конструкциях. Шесть * 163 человека. Также в лаборатории, в естественных условиях, на других объектах. Для металлов, бетона и других материалов зернистой структуры этот метод позволяет получить распределение деформации вблизи отдельных зерен. Особенностью метода фотоупругого покрытия является не только упругость, но и изучение деформации и распределения напряжений в упругопластической стадии материала исследуемой детали. Фотоупругое покрытие можно использовать в виде тензодатчика. Поскольку они могут существовать на поверхности конструкции в течение длительного времени, изучите изменения, которые происходят в конструкции во время работы

(явления усадки, ползучести, трещин, перераспределения сил и т. Д.). Это также отражающая интерференционная полоса. В средней части каждой точки имеется линейное напряженное состояние напряжения или напряжения сжатия, параллельное оси балки. Возмущения в картине полос в области действия точки внешней силы указывают на наличие больших напряжений, перпендикулярных оси пучка. Однако эти области очень близки к проникновению в центральные пределы, поэтому их можно считать этими напряжениями вдали от точки действия внешней силы. Отсутствует. Следовательно, в средней части разность -A2 равна самому напряжению o, которое определяется уравнением (5.13): o = ta0. (5.20) Порядок полосы t показан на фотографии. На том же рисунке. 147 показан график распределения напряжений a на высоте поперечного сечения балки (график o),

построенной по уравнению (5.20). Как видите, оптический метод показывает закон изменения нормального напряжения a на высоте балки при изгибе. Этот вывод главы VIII будет теоретически получен. Для риса. 148 показывает изображение полосы, когда изогнутый луч изогнут. График напряжений в этом случае также строится в соответствии с уравнением (5.20). С рисунка. Можно увидеть с 148 прямой секции 165brus похож на центральную часть балки (см. Рис. 147), тогда изогнутая часть балки сильно отличается от таковой: плотность ne R abnome R na I полосы находится на высоте сечения Этот экспериментальный факт нормального напряжения требует специальной теоретической работы по изгибу стержневой кривой, что сделано в главе XIV. Для риса. 149 Получена фотография полосы при сжатии прямого стержня с силой, имеющей эксцентриситет е

вокруг ее оси. Рис 149А Поскольку полоса в средней секции имеет равномерную плотность по ширине модели, диаграмма напряжений для секции в этой секции построена в соответствии с уравнением (5.20), особенность которого равна нулю V a I toh K aepu R s (t == 0, a = 0) см. Ен аоотсе R ed и нс. Подобный сюжет теоретически приобретен в будущем в главе XI. 149 Распределение напряжений является более сложным, и его анализ не является частью нашей работы. В заключение отмечается, что оптический метод лучше всего применять для решения плоских задач, когда материал работает в пределах упругости. Эта область является лучшей в ясности и полнот

е выражения стрессовых условий одновременно. Это приводит к так называемому исследованию концентрации напряжений, то есть к явлению внезапного увеличения напряжения в поперечном сечении контура деталей, отверстий, полостей и т. Д. В настоящее время, например, с помощью фотоупругих покрытий были успешно разработаны методы применения оптических методов для исследования пластической стадии напряжения и деформации. Оптические методы также используются для изучения пространственных моделей. Один из методов этого приложения

называется методом замораживания. Когда модель такого материала загружается при высокой температуре, охлаждается, а затем выгружается только после этого, некоторые материалы имеют оптическую анизотропию, вызванную деформацией. Оптические эффекты разрезают модель на тонкие пластины Позже сохраненный, затем полупрозрачный, изученный как плоская задача, которая уменьшает напряжение в пространственной модели

Смотрите также:

• Учебник по сопротивлению материалов: сопромату

Расчет на кручение круглых стержней методом предельного равновесия	Другие экспериментальные методы
Метод лаковых покрытий	Моменты инерции плоских фигур основные понятия