Оглавление:
Главные напряжения
- Основное напряжение Ментально поверните прямоугольный элемент и измените угол a (см. Рисунок). 84). Очевидно, что под определенным углом A0 нормальное напряжение не достигает наибольшего значения в данной точке. На основании уравнения (3.8) можно
сделать вывод, что напряжение на вертикальной платформе минимально. Экстремальное нормальное напряжение в какой-то момент называется главным напряжением, а часть, в которой
они действуют, называется главным напряжением. Чтобы определить Людмила Фирмаль
основной стресс и наклон основного сайта OTA и omin, вам нужно использовать общий 90 Формула напряжения для любой площадки делает производную равной нулю: = 0 д (3-9) Уравнение (3.3) или (3.6) может быть взято как функция от ОА. * Дифференцируя уравнение
(3.6) с аргументом a, получаем: = -2 2 — sin2A4-xy x cos2a j. (3.10) Сравнивая уравнение (3.4) с выражением в скобках, приходим одинаково 4 4 — = — 2 ^. (3.1’1) Разрешить это Рис 85А В формуле Мы можем сделать важный вывод, сделав это уравнение равным нулю и
- указав угол наклона основной части через a0: касательное напряжение основной части равно нулю. Выравнивание выражения в скобках в уравнении (3.10) до нуля дает тангенс двойного угла, который определяет наклон основной платформы: 2t v g tg2AB = -Od. ST ты Уравнение (3.12) дает два взаимно перпендикулярных направления с наклонами a’o и a «= a ^ + 90 °, где действует основное
напряжение (рис. 85). Подставим a = A0, чтобы получить sos2a0 из скобки, и мы получим (3.12) % = -y- + (-2a — Ty ^ tg2a0) cos2a0. (a) Используя формулу, известную из тригонометрии, используя (3.12), находим cos2a0 = + — —- ■ — —- = ± -. (бел) V1 + tg2 2a0 / (Ah-STU) 2-4-4 Знак ± помещается потому, что косинус угла 2A ‘} и 2a «== 2ao + 18O ° имеют противоположные знаки. Подстановка (3.12) и (b) для (A)
показывает следующее: вы 91 В этом уравнении знак «плюс» соответствует максимальному основному напряжению OTA, а знак «минус» Людмила Фирмаль
соответствует минимальному опусканию. Поэтому мы: a x + STU1] / ‘; ^ Shah2 2? /: ~~ min 2 2’-CTv) T ха (3.13) Исходя из вышеизложенного, при начальных напряжениях Ah, Oh и tuh в этой точке параллелепипед существует на поверхности, на которую действует только нормальное напряжение. То есть плоское напряженное состояние в определенной точке всегда может быть растянуто и сжато в двух взаимно перпендикулярных направлениях посредством напряжения от a и omin. Рис 86А / Вернемся к формуле (3.12). Это дает два основных
направления, но не указывает, какое из них является амином. Нужно было решить эту проблему по правилам математики d2ia a = A0 и a == A0-T90 ° — Изучите знак второй производной. Тем не менее, можно указать двумя разными способами, как работает Otah. Из уравнения (3.11) doa имеет значение TA <0, и мы имеем z> 0. В результате ОА увеличивается с увеличением А. 86. Точно так же, если TA> 0, рассмотрим общий вывод о том, что когда сайт вращается в направлении вектора тангенциальных напряжений, нормальное напряжение на сайте возрастает алгебраически. Например,
вертикальная платформа находится в направлении XH. Вращение увеличивает их нормальное напряжение, и, следовательно, совпадает с ближайшей главной платформой в этом направлении 85 и 87, А. На основе этих цифр можно сформулировать следующие правила: Направление Атах всегда проходит через две четверти касательного напряжения XH и координатной оси, где сходится деревянная стрелка. Это правило можно физически понять, обратив внимание на тот факт, что касательное напряжение вызывает одно расширение диагонали (рис. 87, б). Направление аты обращено к этой диагонали.
Смотрите также:
| Распространение формулы для вычисления нормальных напряжений на случай несимметричного сечения балки | Относительное изменение объема |
| Эллипс инерции. | Потенциальная энергия упругой деформации |
