Оглавление:
Изображение несинусоидальных токов и напряжений рядами Фурье
Несинусоидальные изображения тока и напряжения в рядах Фурье. Из курса математики известно, что периодическая функция / (%) с периодом 2n, удовлетворяющая условию Дирихле *, может быть расширена с помощью ряда Фурье. •
- Все периодические функции, выполняемые электриками, удовлетворяют условию Дирихле. «Переменная x связана с временем t отношением x = tot = 2n-, T.
Поэтому нет необходимости проверять, выполняется ли условие Дирихле. Людмила Фирмаль
Где T — период функции времени. Таким образом, поскольку период функции по x равен 2l, а период той же функции по времени равен T, ряд Фурье записывается в виде f (x) = D + L sin x + A’a sin 2x + A’3 sin Zx + L ‘siri4х-J-cos * + Лд’ cos2х + Л»cosZх-J-Л » cos4х + .. • (8.1)
где Ao — постоянная составляющая, A — синусоидальная амплитуда (изменяется в соответствии с законом синуса), первая гармоническая составляющая, L — амплитуда косинусной составляющей первой гармоники, а A — синусоидальная составляющая второй гармоники.
- Амплитуда 2р. О2хЛ / = ~ J f W cosх ^ х1 (8,2) 2хЛ ‘= -i- J f (x) sinхdxr, о (8,3) 2x 02кAi = «J f (x) s ^ n ^ x 0 A’k sin kx 4-H ^ cos kx-A «sin (kx 4-i |> *), Ak = 1L (^) 2+ (Л ») а и tgi |> * = — ^, то ряд Фурье (8.1)
Можно записать в другой форме: fW = A + Asin (^ 4- ^ i) 4- ^ sin (2x + i |; 2) -} -… = • = Л + U sin sin ( kx 4-4> a), (8.4) Л-1,
где Ak — амплитуда k гармоник ряда Фурье. Людмила Фирмаль
Гармоники с нечетным числом k называются нечетными гармониками. Гармоники, где k четное, являются четными гармониками.
Смотрите также:
