Оглавление:
Основные свойства матриц
Основные характеристики матрицы. Матрица — это набор значений, расположенных в прямоугольной таблице. Чтобы отличить матрицу от определителя, она заключена в квадратные скобки [|.
- Или двойная вертикальная черта || || Во многих случаях каждый матричный элемент снабжен двумя индексами.
Первое соответствует номеру строки, а второе соответствует номеру столбца. Людмила Фирмаль
Матрица называется квадратом, если количество строк равно количеству столбцов. A11 a12 a13 || a21 a22 a23 a31 ^ 32 azz L ‘* And] == I a21 a22 D23 L * 3 «! Диагональ A3i a33 — это матрица вида Gai 0]. [О aa2] Матрица с 1 на главной диагонали и всеми остальными нулями называется единицей, например, G1001 [Е] = □ 0 1О | _оо1J.
Является ли матрица, элементы которой одинаковы, и если соответствующие элементы этих матриц равны, то две матрицы равны, например, матрица [A | = является матрицей 1 ^ 1 e, если = bc, ac- bc, равно a21 == ^ 21. 0 * 22 = & 22 *
- Эквивалентные матричные определители равны, поэтому в приведенном выше примере 0, 0 ^ 2-021 ° 12-bt-bl2 & 2i> , Детерминантное уравнение двух матриц еще не означает уравнение самой матрицы: при сложении (вычитании) матриц необходимо добавлять (вычитать) соответствующие элементы этих матриц.
Даже если Ми три-Г ° и a121 IГсн £ Ц] I [+ + cial + w- [a21О22] + [с21C22J «1о214-С21о224-с2а]. Умножение двух матриц выполняется согласно правилу <i.
количество столбцов в первой матрице должно быть равно количеству строк во второй матрице Людмила Фирмаль
Умножьте первую строку матрицы на вторую матрицу. Чтобы проиллюстрировать это правило, умножьте две матрицы, элементами которых являются числа 1.64-2.8] 3 • 6 4 ”4 • 8]. Согласно приведенным выше правилам, [A | | | | | | | |
Другими словами, результирующая матрица зависит от порядка массива факторных матриц, и для матрицы [L] вы можете построить обратную матрицу [L] -1 путем A) заменить каждый элемент исходной матрицы [A] на алгебраическое дополнение b) транспонировать полученную матрицу, то есть строку в столбец c) заменить транспонированную матрицу на матрицу исходной матрицы
Разделим на определители [A]. Рассмотрим пример: [Л] = д **] ”[Л]» нужно найти.] I • [- anJ Итак [ЛГ1аИа22— fl12 ° 21 [Л] [ли = т = 1. Рассмотрим [ЛГ ^ ЕЛГ1 * ^ [^ «[ЛГМ ^] в уравнении для решения уравнения [Л] [В] ® | С] для матрицы произведений [В] Рассмотрим [Л] «1 * И] =! • (В)» [ЛГ1в [£] »где
Смотрите также:
| Взаимно дуальные элементы схем. | Применение матриц в электротехнике. |
| Как образовать дуальную схему из исходной? | Определение периодических несинусоидальных токов и напряжений. |
