Оглавление:
Теорема вихревого поля и его свойства
Вихревое поле и его свойства.Если есть область в точке гидромеханики, где скорость вихря не равна нулю, то состояние движения жидкости называется вихрем.Для краткости введена нотация безвихревого движения в многосвязном объеме .
Для общего случая (классической) электродинамики формула должна быть дополнена в правой части членом, содержащим производную по времени от электрического поля. ru.wikipedia.org
Предполагая силы массовые и поверхностные , что точка, в которой вектор ненулевой последовательно заполняет определенный объем, мы получаем возможность рассмотреть новое векторное поле, вихревое поле скорости, а также способ рассмотрения поля скорости. Это вихревое поле является соленоидальным полем; в каждой точке поля расходимость вихря равна нулю, что может быть подтверждено прямыми расчетами.
Основываясь на теореме Гаусса, мы видим, что вихревой поток через замкнутую поверхность равен нулю. Нарисуйте векторную линию в вихре в каждой точке, где касательная совпадает с направлением вектора вихря, эти линии называются вихревыми линиями.
Небольшой замкнутый контур
В общем случае вихревая линия проходит через каждую точку поля, и ее дифференциальное уравнение. Если мы возьмем небольшой замкнутый контур в вихревом поле и проведем вихревую линию через каждую точку последней точки, мы получим трубчатую поверхность, называемую вихревой трубой. Применим формулу к замыканию, образованному ее обычными участками, включая саму вихревую трубу и область, и к поверхности самой трубы точно к небольшому объему более высокого порядка.
Произведение размера вихря и площади нормального сечения называется прочностью вихревой трубы, или более просто прочностью вихря, указывая на то, что сила вихря вдоль вихревой трубы остается постоянной. Все поле завихренности делится на вихревые трубы определенной интенсивности, например, на одну трубу. Внутри жидкости вы имеете право сделать вывод, что вихревая труба не может быть запущена или разрушена. Это объясняется тем, что формула представляет собой число труб, входящих в замкнутую поверхность трубы, равное числу труб, выходящих из поверхности, образующей саму кольцевую поверхность.
Прочность вихревой трубы очень просто связана с циркуляцией скорости по замкнутому контуру, который расположен на поверхности трубы и охватывает. Дело в том, что если применить теорему Стокса, воспользовавшись простотой плоской части трубы, если не обычной, то можно увидеть, где находится поперечное сечение А. Но площадь-это нормальный участок.
Упражнение.Жидкость вращается вокруг своей оси как твердое тело с угловой скоростью. Определите место вихря скорости. Вихревые линии являются прямыми линиями, параллельными оси, и размер вихрей одинаков для всех точек.
Предполагая, что скорость точки жидкости параллельна оси, определить поле вихря скорости при сдвиге, с координатной плоскостью в качестве плоскости сдвига. Все вихревые линии прямые, параллельные оси, и размер вихря одинаков во всех отношениях.
Прочность вихревой трубы
Так как скорость движения частиц жидкости пропорциональна расстоянию частиц от оси и параллельна оси определяет вихревое поле. Вихревая линия-это сущность круга.
- Частицы жидкости вращаются вокруг оси со скоростью, обратно пропорциональной расстоянию частиц от этой оси.
- Движение не имеет вихря во всех отношениях, за исключением того, что оно превращается в бесконечную среду
| Название частицы | Движение |
| vx = су | КР + у2 |
